1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Sebuah artikel baru-baru ini di majalah Vitality melaporkan bahwa rata-rata

Berikut ini adalah pertanyaan dari ilyqwertyuio pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sebuah artikel baru-baru ini di majalah Vitality melaporkan bahwa rata-rata jumlah waktu luang per minggu untuk pria Amerika adalah 40,0 jam. Seorang peneliti menduga bahwa angka ini terlalu besar dan memutuskan untuk melakukan tes sendiri. Dalam sampel acak dari 60 pria, ditemukan rata-rata adalah 37,8 jam waktu luang per minggu dan standar deviasi sampel adalah 12,2 jam. Apakah dapat disimpulkan bahwa informasi dalam artikel tersebut tidak tepat? Gunakan tingkat signifikansi 0,05. Tentukan nilai p dan jelaskan artinya.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Uji hipotesis rata-rata populasi biasanya digunakan untuk menentukan apakah rata-rata populasi sama dengan, kurang dari, atau lebih besar dari rata-rata yang ditentukan menurut hipotesis yang diajukan. Hipotesis sendiri terdiri atas 2 jenis yaitu uji 2 arah dan uji 1 arah.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

  • Hipotesis untuk uji dua arah

H0:\mu=\mu 0\\H1:\mu\neq \mu0​

  • Hipotesis untuk uji satu arah

H0:\mu=\mu 0\\H1:\mu < \mu0\\  atau   H0:\mu=\mu 0\\H1:\mu > \mu0

H0 adalah hipotesis null (hipotesis awal), sedangkan H1 adalah hipotesis tandingan (alternatif), \muadalah rata-rata populasi yang akan diuji dan\mu0 adalah rata-rata yang telah ditentukan nilainya.

  • Tingkat kepercayaan

Tingkat yang biasanya digunakan pada saat pengujian statistik adalah. Contohnya ketika tingkat kepercayaan 95%, maka tingkat signifikansinya adalah 5% (\alpha = 5%).

  • Statistik Uji

Statistik uji yang digunakan dalam uji rata-rata pada soal ini adalah (karena varians tidak diketahui):

t = \frac{\bar x-\mu0}{s/\sqrt{n} }

dimana t adalah nilai t hitung, \bar x\\ adalah rata-rata sampel, s adalah standar devasi sampel dan n adalah banyaknya sampel.

  • Titik Kritis

Titik kritis yaitu titik yang digunakan untuk pengambilan keputusan sebagai dasar untuk menolak atau menerima H0.

  • Kriteria pengujian:

H0 diterima : P-Value > \alpha

H0\\ ditolak : P-Value <\alpha

Diketahui:

n = 60\\\alpha = 0,05\\s= 12,2jam\\

\bar x = 37,8 jam\\\mu0=40 jam

Ditanya:

  1. Apakah informasi tersebut tidak tepat?
  2. Tentukan P-Value dan jelaskan artinya!

Pembahasan:

  • formula:

H0:\mu= 40 (informasi tepat)

\\H1:\mu\neq 40 (informasi  tidak tepat) --> KLAIM

  • uji statistik:  

t = \frac{37,8-40}{12,2/\sqrt{60} }\\t = -1,396

t hitung = -1,396

t tabel = 2

  • P-Value:

dapat menggunakan rumus excel --> =T.DIST.2T(ABS(t); df)

df = n-1

sehingga dihasilkan P-Value sebesar 0,1677.

  • Kesimpulan:

Karena P-Value > \alpha (0,167 > 0,05), maka keputusan yang diambil dari hipotesis ini yaitu tidak menolak atau menerima H0 (informasi tepat). Karena kita menerima H0, maka kita menolak H1 (klaim) yang menyatakan informasi tidak tepat. Sehingga kesimpulan yang diperoleh informasi yang disimpulkan pada artikeltersebut adalahtepat.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi mengenai statistika deskriptif pada: yomemimo.com/tugas/6570237

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh mhamadnoval1 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 23 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>