1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Q. [+20](Random)[tex]\binom{2~~~~~4}{3~~~~~9}[/tex]Det. A = ... .Nt. - Level. Medium​

Berikut ini adalah pertanyaan dari LouisXVll pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Q. [+20](Random)\binom{2~~~~~4}{3~~~~~9}
Det. A = ... .

Nt.
- Level. Medium​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pendahuluan

Matriksmerupakansuatu kumpulan angka yang digabungkan dalam suatu kurung. Kurung tersebut dapat berupa kurung biasa "()" ataupun kurung siku "[]". Angka angka pada matriks disusun dengan baris dan kolom. Barisadalah yanghorizontalsementarakolomyangvertikal. Contoh:

A = \left[\begin{array}{ccc}1&2\\4&5\end{array}\right]

Vertikal 1 2 = baris

Horizontal 1 4 = kolom

~

Di dalam matriks, ada istilah ordo dan elemen. Apa itu ordo dan elemen?

~

  • Ordo

Ordo adalah angka yang menunjukkan berapa banyak baris dan kolom suatu matriks. Ordo suatu matriks ditulis dengan format m × n, dengan m adalah baris dan n adalah kolom. Misal, suatu matriks memiliki 2 baris dan 3 kolom, maka ordo matriks ditulis 2 × 3.

~

  • Elemen

Elemen merupakan anggota matriks atau bilangan bilangan yang terdapat di dalam suatu matriks. Elemen biasa ditulis dengan  dengan x adalah baris dan y adalah kolom. Contoh:

a₁₁ → elemen matriks A di baris 1 kolom 1

~

Matriks juga mempunyai banyak jenis, diantaranya:

  • Matriks baris = memiliki 1 baris saja
  • Matriks kolom = memiliki 1 kolom saja
  • Matriks diagonal = matriks persegi yang elemen elemen nya adalah 0 selain diagonal utama nya.
  • Matriks identitas = matriks persegi yang elemen elemen nya adalah 0 dan elemen diagonal utama nya adalah 1.
  • Matriks persegi = memiliki jumlah baris dan kolom yang sama.
  • Matriks nol = semua elemen merupakan 0.

~

  • Determinan Matriks

Determinan matriks adalah hasil pengurangan antara perkalian elemen elemen diagonal utama dengan perkalian elemen elemen diagonal sekunder. Determinan matriks hanya diperuntukkan atas matriks persegi.  Determinan biasa disingkat "det" dan dilambagkan dengan "| |". Misal, det A = |A|.

Cara menentukan determinan matriks:

∴ Pada matriks ordo 2 × 2

A = \left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\end{array}\right]

|A| = ad - bc

~

∴ Pada matriks ordo 3

A = \left[\begin{array}{ccc}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{array}\right]

Keluarkan (a d g) dan (b e h):

A:

[a b c] a b

[d e f ] d e

[g h i] g h

|A| = (aei + bfg + cdh) - (ceg + afh + bdi)

~

Pembahasan Soal

A = \left[\begin{array}{ccc}2&4\\3&9\end{array}\right]

|A| = ad - bc

|A| = (2 × 9) - (3 × 4)

|A| = 18 - 12

|A| = 6

~

Kesimpulan

Jadi, determinan matriks A adalah 6

~

Pelajari Lebih Lanjut

~

Detail Jawaban

  • Mapel: Matematika
  • Kelas: 11 (2 SMA)
  • Materi: Matriks
  • Kode Soal: 2
  • Kode Kategorisasi: 11.2.5

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 02 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>