jumlah 4 suku pertama dari suatu barisan geometri adalah 15/4,jika

Berikut ini adalah pertanyaan dari yosasyaqillapandini1 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jumlah 4 suku pertama dari suatu barisan geometri adalah 15/4,jika rasio barisan tersebut adalah 1/2.maka suku pertamanya adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jumlah 4 suku pertama dari suatu barisan geometri adalah $\displaystyle {\frac{15}{4}}$ ,jika rasio barisan tersebut adalah $\displaystyle \frac{1}{2}$ . maka suku pertamanya adalah 2

Pendahuluan

Barisan geometri merupakan barisan bilangan yang memiliki pembanding (rasio) yang tetap

Barisan geometri tersebut dapat dinyatakan sebagai : U₁, U₂, U₃, . . . . $\text U_{\text n}$ Sedangkan rumus suku ke-n barisan geometri ditentukan dengan rumus : $\boxed{\text U_{\text n} = \text a~.~\text r^{\text n}^-^1}$

Deret geometri merupakan jumlah dari beberapa suku berurutan yang terdapat pada barisan geometri yang memiliki rasio tetap.

Deret geometrinya dapat dinyatakan sebagai : U₁ + U₂ + U₃ + . . . + $\text U_{\text n}$

Rumus Jumlah n suku suatu Deret Geometri adalah :

$\boxed{~\text S_{\text n} = \frac{\text a~.~(\text r^{\text n} - 1)}{(\text r - 1)}~}$ Jika r > 1 atau

$\boxed{~\text S_{\text n} = \frac{\text a~.~(1 - \text r^{\text n})}{(1 - \text r)} ~}$ Jika r < 1

Keterangan :

a = suku awal (U₁)

r = rasio (pembanding) = $\frac{\text U_2}{\text U_1} = \frac{\text U_{\text n}}{\text U_{\text n ~-~ 1}}$

$\text U_{\text n}$ = suku ke-n

$\text S_{\text n}$ = Jumlah suku ke-n

Diketahui :

Deret geometri

$\text S_{4}$ = $\displaystyle {\frac{15}{4}}$

$\text r$ = $\displaystyle {\frac{1}{2}}$

Ditanyakan :

Suku awal = a = $\text U_1$ = . . . .

Jawab :

Menentukan nilai suku awal (a)

Rumus menentukan jumlah n suku deret geometri adalah $\text S_{\text n} = \frac{\text a~.~(1 ~-~ \text r^{\text n})}{(1 ~-~ \text r)}$ , untuk r < 1, maka untuk n = 4, $\text S_{4}$ = $\displaystyle {\frac{15}{4}}$ dan r = $\displaystyle {\frac{1}{2}}$ didapat :