QUIZ QUIZ pakai cara atau penjelasan!

Berikut ini adalah pertanyaan dari Raiydn pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

QUIZ QUIZ

pakai cara atau penjelasan!
QUIZ QUIZ
pakai cara atau penjelasan!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Kuantitas P lebih kecil daripada Q.

Pembahasan

\begin{aligned}&2a-{}^2\log81\cdot{}^5\log\left(\frac{1}{64}\right)\cdot{}^3\log125=0\\&{\Leftrightarrow\ }2a={}^2\log81\cdot{}^5\log\left(\frac{1}{64}\right)\cdot{}^3\log125\\&{\Leftrightarrow\ }2a={}^2\log\left(3^4\right)\cdot{}^5\log\left(2^{-6}\right)\cdot{}^3\log\left(5^3\right)\\&{\Leftrightarrow\ }2a=4\cdot(-6)\cdot3\cdot{}^2\log3\cdot{}^5\log2\cdot{}^3\log5\\&{\Leftrightarrow\ }2a=(-72)\cdot{}^2\log3\cdot{}^3\log5\cdot{}^5\log2\\&{\Leftrightarrow\ }2a=(-72)\cdot{}^2\log2\end{aligned}
\begin{aligned}&{\Leftrightarrow\ }\bf2a=-72\\&{\Leftrightarrow\ }{\bf3a}=\frac{3}{2}\cdot(-72)=\bf-108\\\end{aligned}

Oleh karena itu:

  • P = 3a – 72 = –108 – 72 = –180
  • Q = 72 – 2a = 72 – (–72) = 144

KESIMPULAN

∴  Hubungan antara kuantitas P dan Q adalah:

P < Q, atau kuantitas P lebih kecil daripada Q.

_________________________

Kesimpulan lanjutan:

Dengan nilai a < 0 tersebut, P akan selalu negatif, dan Q dapat bernilai positif jika |2a| ≥ 72.

Kita juga dapat menghitung selisih antara P dan Q agar dapat membandingkan kuantitas keduanya.

P – Q = 3a – 72 – (72 – 2a)
⇒ P – Q = 3a – 144 + 2a
⇒ P – Q = 5a – 144

Artinya, jika a < 0, maka ruas kanan akan selalu negatif, sehingga:
P – Q < 0  ⇔  P < Q

Jika a > 0, maka ruas kanan mungkin negatif, mungkin juga positif atau 0. Kemungkinan P ≥ Q hanya akan diperoleh jika 5a ≥ 144.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 07 Jul 22