Berikut ini adalah pertanyaan dari ironjelly pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
g(x) = x^2+1
h(x) = x+2
Ditanya:
a. fohog(x)
b. fohog(-2)
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Pendahuluan
Fungsi komposisiadalahpenggabungan dua atau lebih fungsi sehingga terbentuk suatu fungsi baru. Fungsi komposisi dituliskan dengan "(f o g)(x)" dimana "o" dibaca bundaran. Jadi, "(f o g)(x)" dibaca f bundaran g.
Sifat sifat fungsi komposisi:
- Tidak berlaku sifat komutatif
(f o g)(x) ≠ (g o f)(x)
- Berlaku sifat asosiatif
(f o (g o h))(x) = ((f o g) o h)(x)
- Jika fungsi identitas
(f o I)(x) = (I o f)(x) = f(x)
Pembahasan Soal
Diketahui:
f(x) = 2x - 3
g(x) = x² + 1
h(x) = x + 2
Ditanya:
- (f o h o g)(x)
- (f o h o g)(-2)
Jawab:
- (f o h o g)(x)
(f o h o g)(x)
f(h(g(x)))
f((x² + 1) + 2)
f(x² + 1 + 2)
f(x² + 3)
2(x² + 3) - 3
2x² + 6 - 3
2x² + 3
- (f o h o g)(-2)
(f o h o g)(x) = 2x² + 3
(f o h o g)(-2) = 2(-2)² + 3
(f o h o g)(-2) = 2(4) + 3
(f o h o g)(-2) = 8 + 3
(f o h o g)(-2) = 11
Kesimpulan
Jadi, hasil dari:
- (f o h o g)(x) = 2x² + 3
- (f o h o g)(-2) = 11
Pelajari Lebih Lanjut
- Contoh soal fungsi komposisi: yomemimo.com/tugas/8221974
- Contoh soal fungsi komposisi: yomemimo.com/tugas/10462734
- Contoh soal fungsi komposisi: yomemimo.com/tugas/12114752
Detail Jawaban
- Mapel: Matematika
- Kelas: 10 (1 SMA)
- Materi: Fungsi
- Kode Soal: 2
- Kode Kategorisasi: 10.2.3
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Tue, 31 May 22