Jawab:

Hasil dari 5! - 4! + 3! - 2! + 1! - 0! adalah 100

PENDAHULUAN

Kaidah pencacahan adalah metode untuk menghitung banyak susunan yang memungkinkan. Metode-metode dalam kaidah pencacahan:

1. Kaidah perkalian. Prinsipnya mengalikan banyak kejadian yang mungkin dari tiap penyusunnya.
2. Permutasi. Digunakan untuk menghitung banyak cara jika tidak ada pengulangan, dan dibulak-balik dianggap berbeda.
3. Kombinasi. Digunakan untuk menghitung banyak cara jika tidak ada pengulangan, dan dibulak-balik dianggap sama.

Permutasi merupakan susunan atau urutan yang berbeda satu sama lain yang terbentuk dari sebagian atau dari seluruh objek. Rumus permutasi adalah sebagai berikut:

Kombinasi merupakan banyaknya cara untuk memilih anggota dari jumlah tertentu yaitu dari anggota suatu himpunan. Rumus kombinasi adalah sebagai berikut:

Faktorial merupakan perkalian berurutan dan diawali dari angka 1 sampai dengan angka yang di maksud. Faktorial dipergunakan untuk menghitung dan menjumlahkan banyaknya susunan objek yang bisa dibentuk dari sekumpulan objek tanpa memperhatikan dari urutannya.

PEMBAHASAN

5! - 4! + 3! - 2! + 1! - 0!

= (5 × 4 × 3 × 2 × 1) - (4 × 3 × 2 × 1) + (3 × 2 × 1) - (2 × 1) + 1 - 1

= 120 - 24 + 6 - 2 + 1 - 1

= 96 + 6 - 2 + 1 - 1

= 102 - 2 + 1 - 1

= 100 + 1 - 1

= 101 - 1

= 100

KESIMPULAN

Maka, hasil dari 5! - 4! + 3! - 2! + 1! - 0! adalah 100

PELAJARI LEBIH LANJUT

1. Permutasi dari kata "Hantu" adalah : yomemimo.com/tugas/49003785
2. Hasil dari 7! : yomemimo.com/tugas/49003395
3. Contoh soal faktorial : yomemimo.com/tugas/48974534

DETAIL JAWABAN

Mapel : Matematika

Kelas : XII

Bab : 7 - Kaidah pencacahan

Kode kategorisasi : 12.2.7

Kata kunci : Faktorial