Diketahui sebuah limas persegi memiliki panjang rusuk alas 16 cm

Berikut ini adalah pertanyaan dari tickysantari1 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui sebuah limas persegi memiliki panjang rusuk alas 16 cm dan tinggi limas 15 cm.. Hitung lah :a. Luas permukaan limas
b. Volume limas
~Pakek Cara Ya~

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Luas permukaan dan volume dari bangun ruang limas persegi tersebut berturut-turut adalah 800 cm² dan 1.280 cm³.

Pendahuluan

Bangun ruang merupakan bentuk atau objek bangun yang mempunyai sisi ruang didalamnya dan mempunyai volume,maka dari sebab itu bangun ruang ini disebut sebagai bangun berbentuk tiga dimensi.

Contoh bangun ruang diantaranya limas, bola, tabung, prisma, kerucut, kubus, dan balok.

Limas merupakan termasuk golongan bangun ruang yang berbentuk tiga dimensi, dimana panjang sisi-sisi tegaknya yang berbentuk bangun datar segitiga, jenis bentuk alasnya yang berbeda-beda, dan bentuk alasnya tersebut merupakan segi banyak seperti segiempat, segilima maupun segitiga.

Sifat - sifat bangun ruang limas sebagai berikut:

1. Pada titik sudut limas yang berjumlah n = (n + 1) buah

2. Rusuk limas yang berjumlah n = (2n) buah

Pada sisi limas yang berjumlah n = (n + 1) buah

Adapun beberapa sifat - sifat bangun ruang limas berdasarkan bentuk alasnya sebagai berikut:

--------------------------------------------------------------------

Sifat - sifat dari bangun ruang limas segitiga sebagai berikut:

1. Memiliki 6 buah rusuk

2. Memiliki 4 titik sudut

3. Memiliki 4 buah sisi diantaranya memiliki 3 buah sisi selimut yang berbentuk segitiga dan satunya lagi memiliki sisi alas yang juga merupakan berbentuk segitiga

Sifat - sifat dari bangun ruang limas segiempat sebagai berikut:

1. Memiliki 8 buah rusuk

2. Memiliki 5 titik sudut

3. Memiliki 5 buah sisi diantaranya memiliki 4 buah sisi selimut yang berbentuk segitiga dan satunya lagi adalah memiliki sisi alas yang berbentuk segiempat.

Sifat - sifat dari bangun ruang limas segilima sebagai berikut:

1. Memiliki 10 buah rusuk

2. Memiliki 6 titik sudut

3. Memiliki 6 buah sisi diantaranya memiliki 5 buah selimut yang berbentuk Segilima dan satunya lagi adalah memiliki sisi alas yang berbentuk segilima

Konsep bangun ruang limas sebagai berikut:

Volume limas

$\boxed{ \rm V = \rm\frac{1}{3}\:x\:luas\:alas\:x\:tinggi}$

Luas permukaan limas

$\boxed{ \: \rm{ L = luas \: alas \: + (4 \: x \: luas \: segitiga) } }$

Keterangan:

V adalah volume limas

L adalah luas permukaan limas

Pembahasan

Diketahui:

Sebuah limas persegi memiliki panjang rusuk alas 16 cm dan tinggi limas 15 cm.

Ditanyakan:

a). Luas permukaan limas adalah...?

b). Volume limas adalah...?

Jawab:

a). Menentukan luas permukaan limas.

Pertama, mencari tinggi dari segitiga menggunakan konsep Teorema Pythagoras.

$\boxed{\tt{ c = \sqrt{a^{2} + b^{2}} }}$

Panjang rusuk alas limas adalah 16 cm dan tinggi limas adalah 15 cm.

$\tt t_{Segitiga} = \sqrt{(\frac{1}{2}\:x\: panjang\:rusuk)^{2} \:+\:(tinggi\: limas)^{2}}$

$\tt t_{Segitiga} = \sqrt{(\frac{1}{2}\:x\: 16\:cm)^{2} \: + \: (15\:cm)^{2}}$

$\tt t_{Segitiga} = \sqrt{(8\:cm)^{2} \: + \: (15\:cm)^{2} }$

$\tt t_{Segitiga} = \sqrt{64\:cm^{2} \:+\: 225\:cm^{2}}$

$\tt t_{Segitiga} = \sqrt{289\:cm^{2}}$

$\tt t_{Segitiga} = 17 \:cm$

Selanjutnya, menentukan luas permukaan limas yang telah diketahui panjang rusuk alas limas adalah 16 cm dan tinggi segitiga adalah 17 cm.

$\tt L_{Permukaan\:limas} = luas\:alas \: + \: (4\:x\: luas\:segitiga)$

$\tt L_{Permukaan\:limas} = (rusuk\:x\: rusuk)\:+\: (4 \:x\: \frac{1}{2}\:x\:alas\:x\: tinggi )$

$\tt L_{Permukaan\:limas} = (16\:cm\:x\:16\:cm)\:+\: (4\:x\: \frac{1}{2}\:x\: 16\:cm \:x\: 17\:cm)$

$\tt L_{Permukaan\:limas} = 256\:cm^{2} + (2 \:x\: 16\:cm\:x\: 17\:cm)$

$\tt L_{Permukaan\:limas} = 256\:cm^{2} \:+\: 544\:cm^{2}$

$\tt L_{Permukaan\:limas} = 800\:cm^{2}$

b). Menentukan volume limas.

Panjang rusuk alas limas adalah 16 cm dan tinggi limas adalah 15 cm.

$\tt V_{Limas} = \frac{1}{3}\:x\: luas\:alas\:x\: tinggi \:limas$

$\tt V_{Limas} = \frac{1}{3}\:x\: (rusuk\:x\: rusuk) \:x\: tinggi \:limas$

$\tt V_{Limas} = \frac{1}{\cancel{3}}\:x\: (16\:cm\:x\:16\:cm) \:x\: \cancel{15}\:cm$

$\tt V_{Limas} = 256\:cm^{2}\:x\: 5\:cm$

$\tt V_{Limas} = 1.280 \:cm^{3}$

Kesimpulan

Berdasarkan perhitungan diatas bahwa luas permukaan dan volume dari bangun ruang limas persegi yang memiliki panjang rusuk alas 16 cm dan tinggi limas 15 cm tersebut berturut-turut adalah 800 cm² dan 1.280 cm³.

Pelajari Lebih Lanjut

1. Materi tentang luas permukaan limas → yomemimo.com/tugas/48661264

2. Materi tentang mencari luas permukaan limas → yomemimo.com/tugas/19231456

3. Materi tentang mencari luas permukaan limas brainly → yomemimo.com/tugas/19234664

4. Luas permukaan limas segi empat → yomemimo.com/tugas/23101759

------------------------------------------------------------------------

Detail Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Bab : Bangun Ruang

Kode Kategorisasi : 8.2.8

Kata Kunci : Luas permukaan, volume, limas

Jawaban:Jawaban sudah terlampir ya kakPenjelasan dengan langkah-langkah:SEMOGA MEMBANTUSEMANGAT BELAJAR ONLINENYA BERSAMA KITA HADAPI CORONA#AyoBelajar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dianmardiana03500 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 26 May 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah