Diketahui f(x) = (6x² + 5)(8x - 1). Maka nilai dari f′(2) adalah 592

ᴘᴇᴍʙᴀʜᴀꜱᴀɴ

Turunan fungsi aljabar adalah fungsi lain dari fungsi sebelumnya, dimana fungsi f menjadi f′. Rumus turunan pertama fungsi aljabar antara lain

• f(x) = k, maka f′(x) = 0
• f(x) = x, maka f′(x) = 1
• f(x) = ax, maka f′(x) = a
• f(x) = axⁿ, maka f′(x) = a·nxⁿ⁻¹

ᴘᴇɴʏᴇʟᴇꜱᴀɪᴀɴ

Diketahui :

• f(x) = (6x² + 5)(8x - 1)

Ditanya :

• Nilai f′(2) …?

Jawaban :

f(x) = (6x² + 5)(8x - 1)

f(x) = 6x²(8x - 1) + 5(8x - 1)

f(x) = 48x³ - 6x² + 40x - 5

f′(x) = 48·3x³⁻¹ - 2·6x²⁻¹ + 40x¹⁻¹ - 0

f′(x) = 48·3x² - 2·6x + 40x⁰

f′(x) = 144x² - 12x + 40

f′(x) = 144x² - 12x + 40

f′(2) = 144(2)² - 12(2) + 40

f′(2) = 144(4) - 12(2) + 40

f′(2) = 576 - 24 + 40

f′(2) = 552 + 40

f′(2) = 592

ᴋᴇꜱɪᴍᴘᴜʟᴀɴ

Jadi, nilai f′(2) adalah 592

ᴘᴇʟᴀᴊᴀʀɪ ʟᴇʙɪʜ ʟᴀɴᴊᴜᴛ

Mengenai turunan fungsi aljabar pada

• yomemimo.com/tugas/13437141
• yomemimo.com/tugas/31815172
• yomemimo.com/tugas/15530689

ᴅᴇᴛᴀɪʟ ᴊᴀᴡᴀʙᴀɴ

Mapel : Matematika

Kelas : XI SMA

• Bab : 9 – Turunan Fungsi Aljabar

Kode Soal : 2

Kode Kategori : 11.2.9

Kata Kunci : Turunan pertama fungsi, nilai f′(2)