Jawab:

Nilai dari tan 1/2 x adalah 1/2 (√5 - 1). Nilai tersebut diperoleh dari perhitungan nilai sin x dan cos x terlebih dahulu. Simak pembahasan berikut.

Pembahasan

DIketahui:

x sudut lancip

tan x = 2

Ditanya: Nilai tan 1/2 x

Jawab:

Tan 1/2 x dirumuskan sebagai berikut:

tan 1/2 x = , cos x ≠ -1

atau

tan 1/2 x = , sin x ≠ 0

Dari soal diketahui

tan x = 2

tan x = 2/1

Misal

tan x = a/b = depan/samping

maka sin x dan cos x diperoleh sebagai berikut:

sin x = depan/miring = a/c

cos x = samping/miring = b/c

dengan:

c² = a² + b²

tan x = a/b

a/b = 2/1

maka diperoleh

a = 2, b = 1

c² = a² + b²

c² = 2² + 1²

c² = 4 + 1

c² = 5

c = √5

Maka nilai sin x dan cos x diperoleh

sin x = a/c

sin x = 2/√5

cos x = b/c

cos x = 1/√5

Sehingga nilai tan 1/2 x adalah

tan 1/2 x =

tan 1/2 x =

tan 1/2 x = (1 - 1/√5) ×

tan 1/2 x = √5(1 - 1/√5) ×

tan 1/2 x = (√5 - 1) ×

tan 1/2 x = 1/2 (√5 - 1)

Jadi nilai dari tan 1/2 x adalah 1/2 (√5 - 1)

Pelajari lebih lanjut

Menentukan himpunan penyelesaian persamaan sinus yomemimo.com/tugas/24324023#

Menentukan himpunan penyelesaian persamaan kosinus yomemimo.com/tugas/24320973#

---------------------------------------------------------------

Detil Jawaban

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: Trigonometri

Kode: 10.2.7

Kata kunci: tan x, tan 1/2 x, sin x, cos x

Penjelasan dengan langkah-langkah:

syeksi syeksi