Jawaban:

Kubus merupakan bangun bangun ruang yang terdiri dari 3 sisi panjang, lebar dan tinggi yang panjangnya sama panjang. Sisi - sisi pembangun bangunan ini dinamakan rusuk. Jumlah rusuk dalam kubus sebanyak 12 rusuk sama panjang. Untuk mencari volume bangunan kubus dapat dicari dengan rumus :

Volume = Rusuk x rusuk x rusuk

Luas permukaan adalah luas sisi kubus yang terletak dipermukaan. Pada kubus permukaan terbentuk dari persegi yang luasnya sama besar pada setiap sisinya. Sisi kubus sebanyak 6 buah. Maka luas permukaan kubus dapat dirumuskan sebagai berikut :

Luas permukaan kubus = 6 x rusuk x rusuk

Kembali kepada soal, informasi yang didapatkan dari soal didapatkan :

Perbandingan rusuk Kubus A dan B = 1 : 3

Jumlah dua luas pemukaan kubus (Lp₁ + Lp₂) = 540 cm²

Ditanya : Panjang rusuk kedua kubus dan Perbandingan Volume ?

Perbandingan merupakan hubungan antar nilai satu dengan nilai lainnya. Pada perbandingan diatas didapatkan hubungan antara rusuk balok satu dengan balok kedua. Hal yang perlu kita lakukan adalah mencari ukuran panjang rusuk yang merupakan kelipatan. Maka kita dapatkan kelipatan rusuk kubus dengan rumus volume :

Rusuk 1 = 1 x n

= n

Rusuk 2 = 3 x n

= 3n

*n merupakan kelipatan

Luas Permukaan 1 = 6 x n x n

= 6n²

Luas Permukaan 2 = 6 x 3n x 3n

= 54n²

Maka total luas permukaan 1 + 2 = 54n² + 6n²

540 cm² = 60n²

n² = 540 cm² : 60

= 9 cm

n = \sqrt{9}

9

= 3 cm

Maka panjang rusuk kubus :

Rusuk 1 = n = 3 cm

Rusuk 2 = 3 x n

= 3 x 3 cm

= 9 cm

Kemudian kita mencari volume kubus tiap - tiap kubus.

Volume kubus 1 = rusuk x rusuk x rusuk

= 3 cm x 3 cm x 3 cm

= 27 cm³

Volume Kubus 2 = rusuk x rusuk x rusuk

= 9 cm x 9 cm x 9 cm

= 729 cm³

Perbandingan Volume 1 : Volume 2 = 27 : 729

Kemudian kita bagi dengan pembilang untuk menyederhanakan pecahan diatas, maka didatapatkan :

Perbandingan Volume 1 : Volume 2 = 1 : 27

Perbandingan volume kubus 1 dan 2 adalah 1 : 27

Penjelasan dengan langkah-langkah:

ada di atas semoga membantu, maaf klo slh