Jawaban :

1620cm²

Pembahasan :

Diketahui :

• Tinggi segitiga = 15cm
• Panjang alas = 20cm
• Tinggi prisma = 22cm

Ditanya :

• Luas permukaan

Pendahuluan :

Prisma

Prisma adalah bangun ruang yang memiliki luas alas dan luas atap yang sama. Untuk mencari volume prisma, dapat digunakan rumus "V = Luas alas x tinggi". Untuk mencari luas permukaan prisma, dapat digunakan rumus "L = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)"

Prisma segitiga

Singkatnya, prisma segitiga adalah balok yang memiliki alas seperti segitiga. Atau dalam kata lain, prisma segitiga adalah suatu bangun ruang yang memiliki alas segitiga dan memiliki tutup segitiga.

Segitiga

Segitiga adalah bentuk yang spesial dalam matematika. Ada banyak rumus yang berhubungan dengan segitiga untuk mencari apa yang tidak diketahui dari segitiga.

Sebagai contoh, ada sebuah rumus untuk mencari Rumus Pythagoras, keliling segitiga, luas segitiga siku-siku, luas segitiga sama sisi, luas segitiga sembarang, dan lain sebagainya.

Rumus Pythagoras adalah rumus yang digunakan untuk mencari sisi miring dari segitiga. Rumus Pythagoras dapat dituliskan C² = A² + B²

Rumus lainnya yang berhubungan dengan segitiga adalah sebagai berikut

Mencari luas segitiga : (a x t)/2

Mencari keliling segitiga : a + b + c

Rencana Penyelesaian :

Menggunakan rumus "L = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)", kita harus mencari keliling alasdanluas alas. Karena, keliling alas dan luas alas tidak dituliskan di soal.

Untuk mencari keliling alas, kita harus mengetahui panjang sisi miring dari segitiga itu. Sehingga, kita harus menggunakan rumus pythagoras untuk mencari sisi miring. Jadi, rencana penyelesaiannya adalah :

• Mencari sisi miring
• Mencari keliling alas
• Mencari luas alas
• Mencari luas permukaan prisma

Penyelesaian :

Pertama-tama, kita akan mencari sisi miring segitiga terlebih dahulu. Anggaplah panjang sisi miring = c.

C² = A² + B²

C² = 15² + 20²

C² = 225 + 400

C² = 625

C = √625

C = 25cm

Setelah itu, kita mencari keliling alas.

K = A + B + C

K = 15 + 20 + 25

K = 60cm

Setelah itu, kita mencari luas alas.

L = (a x t)/2

L = (15 x 20)/2

L = 15 x 10

L = 150cm²

Terakhir, kita masukkan semua yang diketahui kedalam rumus untuk mencari luas permukaan prisma.

L = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)

L = (2 x 150) + (60 x 22)

L = 300 + 1320

L = 1620cm²

Kesimpulan :

Jadi, luas permukaannya adalah 1620cm²

Pelajari Lebih Lanjut :

yomemimo.com/tugas/18707234 - Soal serupa

yomemimo.com/tugas/35084818 - Soal serupa

yomemimo.com/tugas/10509297 - Volume prisma segitiga

Detail Jawaban :

Mapel : Matematika

Kelas : 8

Materi : Bab 8 - Bangun Ruang

Kode Kategorisasi : 8.2.8

Kata kunci : Teorema Pythagoras, Luas Permukaan Prisma Segitiga, Luas Segitiga, Keliling Segitiga