1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan turunan pertama dengan menggunakan aturan rantai dari soal berikut

Berikut ini adalah pertanyaan dari afifrizal38 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan turunan pertama dengan menggunakan aturan rantai dari soal berikut y= [sin^5(x^3+7)]^9

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hasil turunan pertamadengan menggunakanaturan rantai dari fungsi y = [sin⁵(x³ + 7)]⁹ adalah 135x² cos (x³ +7) sin⁴⁴(x³ + 7).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Aturan rantai pada turunan fungsi komposisi.

\boxed{\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \times \frac{du}{dv} \times \frac{dv}{dx}}

Fungsi y = [sin⁵(x³ + 7)]⁹ dapat dinyatakan sebagai berikut.

y = [(sin (x³ + 7))⁵]⁹

y = [sin (x³ + 7)]⁴⁵

  • y = u⁴⁵
  • u = sin v
  • v = x³ + 7

\boxed{\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \times \frac{du}{dv} \times \frac{dv}{dx}}

\boxed{\frac{dy}{dx} = \frac{d(u^{45})}{du} \times \frac{d(sin~v)}{dv} \times \frac{d(x^3+7)}{dx}}

\boxed{\frac{dy}{dx} = 45u^{44} \times cos~v \times 3x^2}

\boxed{\frac{dy}{dx} = 45(sin~(x^3+7))^{44} \cdot cos~(x^3+7) \cdot 3x^2}

Jadi, turunan pertama dari y = [sin⁵(x³ + 7)]⁹ adalah \boxed{\frac{dy}{dx} = 135x^2\cdot\\cos~(x^3+7)\cdot sin^{44}(x^3+7) }

Pelajari lebih lanjut materi tentang cara menentukan turunan dari fungsi trigonometri g(x) = 5 sin (x² + 4x - 10) melalui pranala yomemimo.com/tugas/31634184

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Jofial dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 10 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>