Berikut ini adalah pertanyaan dari dfuezkey3652 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Persamaan lingkaran yang menyinggung garis px + y = 4 adalah x² + y² - 2x - 2y = 0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Soal tersebut merupakan soal matematika yang membahas tentang persamaan lingkaran.
Penyelesaian soal:
Diketahui:
- Titik (1,p)
- Lingkaran x² + y² - 2y = 0
- Menyinggung garis px + y = 4
Ditanyakan:
Tentukan persamaan lingkaran tersebut!
Jawab:
Substitusikan titik (1,p) ke dalam persamaan lingkaran x² + y² - 2y = 0
- x² + y² - 2y = 0
- (1)² + (p)² - 2(p) = 0
- 1 + p² - 2p = 0
- p² - 2p + 1 = 0
- (p-1)² = 0, sehingga
- p = 1
Jadi titik (1,p) = (1,1)
Menghitung jarak titik (1,1) ke garis px + y = 4 atau px + y -4 = 0 dengan p = 1
- r = ||
- r = |
- r = ||
- r = || rasionalkan
- r =
Menyusun persamaan dengan pusat (a,b) = (1,1) dengan jari-jari r =
- (x - a)² + (y - b)² = r²
- (x - 1)² + (y - 1)² = ()²
- x² - 2x + 1 + y² - 2y + 1 = 2
- x² + y² - 2x- 2y + 2 = 2
- x² + y² - 2x- 2y + 2 - 2 = 0
- x² + y² - 2x- 2y = 0
Jadi, persamaan lingkaran dengan pusat (1, p) dan menyinggung garis px + y = 4 adalah x² + y² - 2x- 2y = 0.
Pelajari lebih lanjut:
- Materi tentang rumus persamaan lingkaran yomemimo.com/tugas/2897811
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ4
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Alvintaa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Fri, 12 Aug 22