1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jumlah bilangan bulat genap berturut-turut adalah 3250. Tentukan yang terbesar

Berikut ini adalah pertanyaan dari kayyisahnafi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jumlah bilangan bulat genap berturut-turut adalah 3250. Tentukan yang terbesar dari 50 bilangan bulat ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

114

Penjelasan dengan langkah-langkah:

"Jumlah bilangan bulat genap berturut-turut adalah 3250." sama artinya dengan deret aritmetika bilangan genap yang berjumlah 3250. Banyak sukunya adalah sesuai yang ditanyakan, yaitu 50.

\large\text{$\begin{aligned}&\textsf{Deret bilangan genap berurutan:}\\&\quad S_{n}=\frac{n}{2}(2a+2n-2)\\&\quad\iff S_{n}=n(a+n-1)\\\\&\textsf{Jumlah 50 bilangan genap berurutan = 3250:}\\&\quad S_{50}=50(a+49)\\&\quad\iff3250=50a+2450\\&\quad\iff50a=3250-2450=800\\&\quad\iff a=800\div50\\&\quad\iff a=\bf16\end{aligned}$}

Jadi diperoleh a = U1 = 16.

Bilangan terbesar pada deret bilangan genap tersebut adalah suku ke-50-nya, sehingga:

\large\text{$\begin{aligned}&U_{n}=a+(n-1)b\\&\quad\textsf{dengan $n=50$, $a=16$, dan $b=2$}\\&U_{50}=16+49\cdot2=16+98\\&U_{50}=\bf114\end{aligned}$}

VERIFIKASI

\large\text{$\begin{aligned}&S_{50}=16+18+\dots+112+114\\&S_{n}=\frac{n}{2}(U_1+U_n)\\&S_{50}=\tfrac{50}{2}(U_1+U_{50})\\&\quad\ =25(16+114)\\&\quad\ =25(130)\\&S_{50}=\bf3250\qquad\textsf{(benar!)}\end{aligned}$}

∴  Dengan demikian, bilangan terbesar pada deret 50 bilangan genap dengan jumlah 3250 adalah:

114

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 14 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>