1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan banyak suku N dari barisan arit metika 2 ,

Berikut ini adalah pertanyaan dari abiyyumpw pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan banyak suku N dari barisan arit metika 2 , 5, 8 , 11 , ..... 158

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Banyak suku n dari barisan aritmatika 2, 5, 8, 11, … 158 adalah 2.862

\\

ᴘᴇᴍʙᴀʜᴀꜱᴀɴ

      Barisan aritmatika adalah suatu barisan yang memiliki beda yang selalu sama. Bentuk umum U₁, U₂, U₃, … Uₙ

\\

➭ Rumus-rumus

  • {\boxed{\sf{b = U_n - U_{n-1}}}}

  • {\boxed{\sf{U_n = a + (n-1)b}}}

\\

➭ Keterangan

  • {\sf{a = Suku \ pertama}}
  • {\sf{b = Beda}}
  • {\sf{U_n = Suku \textsf{ke-n}}}

\\

      Deret aritmatika adalah jumlah suku n barisan aritmatika. Bentuk umum U₁ + U₂ + U₃ + … + Uₙ

\\

➭ Rumus-rumus

  • {\boxed{\sf{S_n = \frac{n}{2}(a + U_n}}} Jika diketahui Uₙ

  • {\boxed{\sf{S_n = \frac{n}{2}(2a + (n-1)b)}}} Jika belum diketahui Uₙ

\\

➭ Keterangan

  • {\sf{a = Suku \ pertama}}
  • {\sf{b = Beda}}
  • {\sf{S_n = Jumlah \ n suku \ pertama}}

\\

ᴘᴇɴʏᴇʟᴇꜱᴀɪᴀɴ

Diketahui :

  • Barisan aritmatika 2, 5, 8, 11 , ... 158

\\

Ditanya :

  • Banyak suku n …?

\\

Jawaban :

  • a = 2
  • b = 5 - 2 = 3
  • Uₙ = 158

\\

(i) Menentukan n

{\sf{U_n = a + (n - 1)b}}

{\sf{158 = 2 + (n - 1)3}}

{\sf{158 = 2 + 3n - 3}}

{\sf{158 = 3n - 1}}

{\sf{3n = 158 + 1}}

{\sf{3n = 159}}

{\sf{n = \frac{159}{3}}}

{\sf{n = 53}}

\\

(ii) Maka banyak suku n

{\sf{S_n = \frac{n}{2}(2a + (n - 1)b)}}

{\sf{S_{53} = \frac{53}{2}(2\cdot2 + (53 - 1)3)}}

{\sf{S_{53} = 26,5(4 + (52)3)}}

{\sf{S_{53} = 26,5(4 + 104)}}

{\sf{S_{53} = 26,5(108)}}

{\sf{S_{53} = 2.862}}

\\

ᴋᴇꜱɪᴍᴘᴜʟᴀɴ

Jadi, banyak suku n adalah 2.862

\\

ᴘᴇʟᴀᴊᴀʀɪ ʟᴇʙɪʜ ʟᴀɴᴊᴜᴛ

\\

ᴅᴇᴛᴀɪʟ ᴊᴀᴡᴀʙᴀɴ

Mapel : Matematika

Kelas : IX SMP

  • Bab : 2 – Barisan dan Deret Bilangan

Kode Soal : 2

Kode Kategori : 9.2.2

Kata Kunci : Tentukan banyak suku N dari barisan arit metika 2, 5, 8, 11, … 158

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh JΟY dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 10 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>