Persamaan lingkaran yang berpusat -2,-3 dan menyinggung garis y =

Berikut ini adalah pertanyaan dari Bundabikev810 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Persamaan lingkaran yang berpusat -2,-3 dan menyinggung garis y = 7 adalah .....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan lingkaran yang memiliki titik pusat P(-2, -3) dan menyinggung garis y = 7adalahx² + y² + 4x + 6y - 87 = 0.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Lingkaran memiliki titik pusat P(-2, -3) dan menyinggung garis y = 7

Ditanyakan:

Persamaan lingkaran

Jawab:

Persamaan lingkaran yang memiliki titik pusat (a, b) dan menyinggung garis mx + ny + c = 0, sehingga jari-jari lingkaran:

r = $|\frac{m.a+n.b+c}{\sqrt{m^2+n^2}}|$

Titik pusat: P(-2, -3)

Garis: y = 7

⇔ y - 7 = 0

dimana m = 0, n = 1, c = -7

Jari-jari:

r = $|\frac{0.(-2)+1.(-3)+(-7)}{\sqrt{0^2+1^2}}|$

⇔ r = $|\frac{-3-7}{\sqrt{1} }|$

⇔ r = |-10|

⇔ r = 10

Persamaan lingkaran yang memiliki titik pusat P(-2, -3) dan jari-jari r = 10:

(x - (-2))² + (y - (-3))² = 10²

⇔ (x + 2)² + (y + 3)² = 100

⇔ x² + 4x + 4 + y² + 6y + 9 = 100

⇔ x² + y² + 4x + 6y - 100 + 9 + 4 = 0

⇔ x² + y² + 4x + 6y - 87 = 0

Jadi, persamaan lingkaran yang memiliki titik pusat P(-2, -3) dan menyinggung garis y = 7adalahx² + y² + 4x + 6y - 87 = 0.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang materi persamaan lingkaran pada

#BelajarBersamaBrainly #SPJ4

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh nksetya dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 11 Aug 22