1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

integral x³ (x⁴+3)⁶ dx​

Berikut ini adalah pertanyaan dari lilimanis749 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Integral x³ (x⁴+3)⁶ dx​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Pembahasan

Integral merupakan invers atau lawan kebalikan dari diferensial fungsi. Diferensial fungsi artinya yaitu turunan fungsi yang dimana tidak mempunyai nilai tidak beraturan, dengan kata lain fungsi tersebut lain dari fungsi yang sebelumnya.

Bentuk umum integral tak tentu ditulis sebagai berikut:

\int \: g(x) \: dx \to \: g(x) + C \\

\int {ax}^{n} \: dx \to \frac{ax {}^{n + 1} }{n + 1} + C \\

Bentuk integral tentu ditulis sebagai berikut:

\int_{b}^{a} g(x) \: dx \to \: [g(x)]_{b}^{a} = g(a) - g(b) \\

Penyelesaian

\int {x}^{3} ( {x}^{4} + 3) {}^{6} \: dx \\

Bentuk integral diatas merupakan integral substitusi.

Kita misalkan bahwa:

u = {x}^{4} + 3 \to \: u' = 4 {x}^{3} \\

dx = \frac{du}{4 {x}^{3} } \\

Maka:

\int {x}^{3} . {u}^{6} \: dx \\

\int {x}^{3} . \frac{ {u}^{6 + 1} }{(6 + 1)} . \frac{du}{4 {x}^{3} } \\

\int \frac{ {x}^{3} }{4 {x}^{3} } . \frac{1}{7} {u}^{7} \: du \\

\frac{1}{4} \int \frac{1}{7} {u}^{7} \: du \\

= \frac{1}{4} . \frac{1}{7} {u}^{7} + C \\

= \frac{1}{28} {u}^{7} + C \\

= \frac{1}{28} ( {x}^{4} + 3) {}^{7} + C \\

Kesimpulan

Jadi, hasil dari \int {x}^{3} ( {x}^{4} + 3) {}^{6} \: dx \\ adalah \tt \frac{1}{28} ( {x}^{4} + 3) {}^{7} + C \\ .

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Anthology dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 23 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>