1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Persamaan 1/2 log⁡25 - 1/3 log⁡64 + 2/3 log⁡27 =

Berikut ini adalah pertanyaan dari haristama05 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Persamaan
1/2 log⁡25 - 1/3 log⁡64 + 2/3 log⁡27 =

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hasil dari persamaantersebut adalahlog \frac{45}{4}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dari soal tersebut, dapat dihitung sebagai berikut dengan mengubah bilangan ke bentuk kuadratnya.

\frac{1}{2} log 25 - \frac{1}{3} log 64 + \frac{2}{3} log 27\\\\\frac{1}{2} log 5^{2} - \frac{1}{3} log 4^{3} + \frac{2}{3} log 3^{3}

Kemudian, bentuk pangkat pada log diturunkan menjadi bentuk perkalian, sehingga didapatkan persamaan berikut.

\frac{1}{2} 2 log 5 - \frac{1}{3} 3 log 4 + \frac{2}{3} 3log 3\\

Angka yang sama dapat dibagi hingga habis.

\\log 5 - log 4 + 2 log 3\\

Karena masih terdapat angka 2 pada 2 log 3, maka kita sederhanakan menjadi bentuk berikut

\\log 5 - log 4 + log 3^{2}\\\\\\log 5 - log 4 + log 9

Lalu, kita mengingat sifat logaritma bahwa penjumlahan bentuk logaritma dapat menjadi perkalian, sedangkan pengurangan bentuk logaritma dapat menjadi bentuk pembagian. Maka

\\\\log 5 - log 4 + log 9\\\\(log 5 + log 9) - log 4\\\\log \frac{45}{4}

Sehingga didapatkan hasil dari persamaantersebut adalahlog \frac{45}{4}.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut terkait materi logaritma pada link yomemimo.com/tugas/7299364

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arinichoir dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 11 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>