1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

suatu penelitian terhadap sejumlah amoeba menyimpulkan bahwa setiap 15 menit

Berikut ini adalah pertanyaan dari hanhan1hhn pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

suatu penelitian terhadap sejumlah amoeba menyimpulkan bahwa setiap 15 menit sekali sebuah amoeba akan membelah menjadi dua. jika terhadap amoeba 50 dan dibiarkan selama 2 jam maka jumlah menjadi​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Suatu penelitian terhadap sejumlah amoeba menyimpulkan bahwa setiap 15 menit sekali sebuah amoeba akan membelah menjadi dua. Jika terhadap amoeba 50 dan dibiarkan selama 2 jam, maka jumlah menjadi​ \text S_{8} = 6400

Pendahuluan

Barisan geometri  yaitu suatu barisan bilangan bilangan dengan pembanding (rasio) yang bernilai tetap.

Barisan geometri tersebut dapat dinyatakan sebagai  : U₁, U₂, U₃, . . .    .\text U_{\text n} Rumus suku ke-n suatu barisan geometri dinyatakan dengan rumus : \boxed {\text U_{\text n} = \text a~.~\text r^{\text n - 1}}

Deret geometri yaitu jumlah dari beberapa suku berurutan pada barisan geometri yang memiliki rasio tetap.

Deret geometrinya dapat dinyatakan sebagai : U₁ + U₂ + U₃ +  . . .    + \text U_{\text n}

Rumus Jumlah n suku suatu Deret Geometri adalah :

\boxed{~\text S_{\text n} = \frac{\text a~.~(\text r^{\text n} - 1)}{(\text r - 1)}~} Untuk r > 1 atau

\boxed{~\text S_{\text n} = \frac{\text a~.~(1 - \text r^{\text n})}{(1 - \text r)} ~} Untuk r < 1

Keterangan :

a = suku awal (U₁)

r = rasio (pembanding) = \frac{\text U_2}{\text U_1} = \frac{\text U_{\text n}}{\text U_{\text n ~-~ 1}}

\text U_{\text n} = suku ke-n

\text S_{\text n} = Jumlah suku ke-n

Diketahui :

Barisan geometri

\text U_{1} = 50

  r = 2

Waktu membelah = 15 sekali

Lama waktu = 2 jam (120 menit) atau 8 kali membelah

Ditanyakan :

\text S_{8} = . . .    .

Jawab :

Menentukan jumlah akhir

Untuk menetukan banyaknya amoeba hingga 2 jam, maka digunakan rumus \text S_{\text n} = \frac{\text a~.~(\text r^{\text n} - 1)}{(\text r - 1)}

Untuk a = 50, r = 2 dan n = 8, maka didapat :

\text S_{\text n} = \frac{\text a~.~(\text r^{\text n} - 1)}{(\text r - 1)}

⇔ \text S_{8} = \frac{50~.~(2^{8 - 1})}{(2 - 1)}

⇔ \text S_{8} = \frac{50~.~(2^{7})}{1}

⇔ \text S_{8} = 50~.~2^7

⇔ \text S_{8} = 50~.~128

⇔ \text S_{8} = 6400

∴ Jadi setelah 2 jam amoeba tersebut sebanyak \text S_{8} = 6400

Pelajari Lebih Lanjut

  1. Menentukan suku ke-12 barisan geometri : yomemimo.com/tugas/50696041
  2. Panjang tali : yomemimo.com/tugas/94600
  3. Suku ke-5 jika U₃ = 3 dan U₆ = 24 : yomemimo.com/tugas/4508724
  4. Deret geometri : yomemimo.com/tugas/15151970
  5. Deret geometri : yomemimo.com/tugas/104749
  6. Barisan dan deret geometri : yomemimo.com/tugas/986059
  7. Jumlah 6 suku pertama deret geometri 2 + 6 + 18 + … : yomemimo.com/tugas/46742343
  8. Menentukan suku ke-10 barisan geometri yomemimo.com/tugas/50444542

_______________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas            : 9

Mapel           : Matematika

Kategori       : Barisan dan Deret

Kode             : 9.2.2

Kata Kunci   : Barisan geometri, rasio, suku ke-n, amoeba

#CerdasBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 03 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>