Tentukan turunan pertama dengan menggunakan konsep turunan (limit) f(x)= 16x²

Berikut ini adalah pertanyaan dari lyraginting pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan turunan pertama dengan menggunakan konsep turunan (limit) f(x)= 16x² + 2x

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Turunan pertama dari 16x² + 2x adalah 32x + 2.

PEMBAHASAN

Turunan atau Diferensial merupakan pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input. Turunan dari fungsi f(x) didefinisikan sebagai berikut :

$\displaystyle{f'(x)= \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}}$

DIKETAHUI

$f(x)=16x^2+2x$

DITANYA

Tentukan turunan pertamanya.

PENYELESAIAN

$\displaystyle{f'(x)= \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}}$

$\displaystyle{f'(x)= \lim_{h \to 0} \frac{16(x+h)^2+2(x+h)-(16x^2+2x)}{h}}$

$\displaystyle{f'(x)= \lim_{h \to 0} \frac{16(x^2+2xh+h^2)+2x+2h-16x^2-2x}{h}}$

$\displaystyle{f'(x)= \lim_{h \to 0} \frac{16x^2+32xh+16h^2+2h-16x^2}{h}}$

$\displaystyle{f'(x)= \lim_{h \to 0} \frac{32xh+16h^2+2h}{h}}$

$\displaystyle{f'(x)= \lim_{h \to 0} (32x+16h+2)}$

$\displaystyle{f'(x)=32x+16(0)+2}$

$\displaystyle{f'(x)=32x+2}$

KESIMPULAN

Turunan pertama dari 16x² + 2x adalah 32x + 2.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Turunan fungsi dengan definisi turunan : yomemimo.com/tugas/37805652
Turunan fungsi dengan definisi turunan : yomemimo.com/tugas/37256842
Turunan fungsi trigonometri : yomemimo.com/tugas/29244440

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Turunan

Kode Kategorisasi: 11.2.9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 07 Jul 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah