jawaban :

ᵃ/₃√6 cm

penjelasan :

Brainly.co.id

Cari jawaban untuk pertanyaan apapun...

arsyad325

arsyad325

05.12.2019

Matematika

Sekolah Menengah Pertama

terjawab • terverifikasi oleh ahli

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. jarak titik F dengan garis AG adalah

1

LIHAT JAWABAN

Jofial

Jofial

Jawab:

ᵃ/₃√6 cm

Penjelasan:

Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm.

Jarak titik F dengan garis AG kita sebut FK.

Dalam segitiga siku-siku AFG diketahui:

AF = a√2 cm, sebagai diagonal bidang

FG = a cm

AG = a√3 cm, sebagai diagonal ruang

Gunakan prinsip kongruensi luas segitiga untuk mencari FK.

\boxed{alas_1 \times tinggi_1 = alas_2 \times tinggi_2}

AG x FK = FG x AF

\boxed{FK = \frac{FG \times AF}{AG}}

\boxed{FK = \frac{a \times a\sqrt{2}}{a \sqrt{3}}}

\boxed{FK = \frac{a\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}

\boxed{FK = \frac{a\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}}

Jadi, jarak titik F dengan garis AG adalah \boxed{\frac{1}{3}a\sqrt{6} \ cm}