1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Mohon bantuanny Abang" atau kakak" ​

Berikut ini adalah pertanyaan dari Ikhsan28826 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Mohon bantuanny Abang" atau kakak" ​
Mohon bantuanny Abang

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

\large\text{$\begin{aligned}\sf a.\ &f(x)=2x-7\implies f'(x)=\bf2\\\sf b.\ &f(x)=x^2+2x-1\implies f'(x)=\bf2x+2\\\sf c.\ &f(x)=2x^2-3x+7\implies f'(x)=\bf4x-3\end{aligned}$}

Pembahasan

Turunan

Soal a

\large\text{$\begin{aligned}f(x)&=2x-7\\\\f'(x)&=\lim_{h\to0}\:\frac{f(x+h)-f(x)}{h}\\&=\lim_{h\to0}\:\frac{2(x+h)-7-(2x-7)}{h}\\&=\lim_{h\to0}\:\frac{2x+2h-2x}{h}\\&=\lim_{h\to0}\:\frac{2\cancel{h}}{\cancel{h}}\\&=\lim_{h\to0}\:2\\&=\bf2\end{aligned}$}

Soal b

\large\text{$\begin{aligned}f(x)&=x^2+2x-1\\\\f'(x)&=\lim_{h\to0}\:\frac{f(x+h)-f(x)}{h}\\&=\lim_{h\to0}\:\frac{(x+h)^2+2(x+h)-1-(x^2+2x-1)}{h}\\&=\lim_{h\to0}\:\frac{x^2+2hx+h^2+2x+2h-1-x^2-2x+1}{h}\\&=\lim_{h\to0}\:\frac{x^2-x^2+2hx+2x-2x+h^2+2h-1+1}{h}\\&=\lim_{h\to0}\:\frac{2hx+h^2+2h}{h}\\&=\lim_{h\to0}\:\frac{\cancel{h}(2x+h+2)}{\cancel{h}}\\&=\lim_{h\to0}\:2x+h+2\\&=\bf2x+2\end{aligned}$}

Soal c

\large\text{$\begin{aligned}f(x)&=2x^2-3x+7\\\\f'(x)&=\lim_{h\to0}\:\frac{f(x+h)-f(x)}{h}\\&=\lim_{h\to0}\:\frac{2(x+h)^2-3(x+h)+7-(2x^2-3x+7)}{h}\\&=\lim_{h\to0}\:\frac{2x^2+4hx+2h^2-3x-3h+7-2x^2+3x-7}{h}\\&=\lim_{h\to0}\:\frac{2x^2-2x^2+4hx-3x+3x+2h^2-3h+7-7}{h}\\&=\lim_{h\to0}\:\frac{4hx+2h^2-3h}{h}\\&=\lim_{h\to0}\:\frac{\cancel{h}(4x+2h-3)}{\cancel{h}}\\&=\lim_{h\to0}\:4x+2h-3\\&=\bf4x-3\end{aligned}$}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh tidakbisaMtk dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 23 May 22
<< Previous Post
Next Post >>