1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan luas daerah yang dibatasi kurva f(x) = 2x –

Berikut ini adalah pertanyaan dari nurfalianrangga pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan luas daerah yang dibatasi kurva f(x) = 2x – 1 dengan sumbu x, pada x = 2 dan x = 4​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Luas daerah tersebut adalah 10 satuan.

Pembahasan

Diketahui:

Luas daerah yang dibatasi kurva f(x) = 2x - 1 dengan sumbu x , pada x = 2 dan x = 4

Ditanyakan:

Luas daerah yang dibatasi kurva adalah...?

Jawab:

Dalam menyelesaikan kasus ini, kita gunakan aplikasi integral.

\rm \int \: {ax}^{n} \: dx = \frac{ {a}}{(n + 1)} x {}^{n + 1} + C,untuk\: n \: \cancel{ = } - 1 \\

L = \rm \int \limits^{a}_{b} \: f(x) \: dx

Maka:

L = \rm \int \: f(x) \:dx

L = \rm \int \limits^{4}_{2} \: f(x) \: dx

Mencari integral tak tentu:

\rm \int \: (2x - 1) \: dx \\

\rm \int \: \frac{2 }{(1 + 1)}x {}^{1 + 1} - x \: \: dx \\

= \rm \frac{2}{2} {x}^{2} - x + C

= \rm {x}^{2} - x + C

Kemudian, menentukan luas daerah yang dibatasi kurva:

Batas atas (a) adalah 4 dan batas bawah (b) adalah 2.

L = (x² - x) - (x² - x)

L = (4² - 4) - (2² - 2)

L = (16 - 4) - (4 - 2)

L = 12 - 2

L = 10 satuan

Kesimpulan

Berdasarkan perhitungan diatas bahwa luas daerah yang dibatasi kurva f(x) = 2x – 1 dengan sumbu x, pada x = 2 dan x = 4 tersebut adalah 10 satuan.

Pelajari Lebih Lanjut

1. Materi tentang integral parsial: yomemimo.com/tugas/29624713

2. Materi tentang integral tentu luas daerah: yomemimo.com/tugas/23023789

3. Materi tentang integral tentu volume benda putar: yomemimo.com/tugas/23106516

------------------------------------------------------------------

Detail Jawaban

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Materi : Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar

Kode Kategorisasi : 11.2.10

Kata Kunci : Integral Tak Tentu, Anti Turunan

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Anthology dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 22 May 22
<< Previous Post
Next Post >>