1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Vektor[tex]\sf \: dik \: : \: A( - 3,5)[/tex][tex]\sf\bar{AB} =

Berikut ini adalah pertanyaan dari nafirahmulya pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Vektor\sf \: dik \: : \: A( - 3,5)
\sf\bar{AB} = \binom{6}{ - 9}

Tentukan koordinat B​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

B(3, –4)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Vektor

Diketahui:

\large\text{$\begin{aligned}&A(-3,\:5)\,,\ \ \overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix}6\\ -9\end{pmatrix}\end{aligned}$}

Ditanya:

Koordinat B


Jawab/Penyelesaian:

\large\text{$\begin{aligned}&\textsf{Titik $A(-3,\:5)$, maka vektor posisinya adalah}\\&\textsf{$\overrightarrow{OA}=\begin{pmatrix}-3\\ 5\end{pmatrix}$ dengan $O$ adalah titik pusat koordinat.}\\\\&\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}\\&{\iff}\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{OA}\\&{\iff}\overrightarrow{OB}=\begin{pmatrix}6\\-9\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}-3\\5\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}6-3\\-9+5\end{pmatrix}\end{aligned}$}

\large\text{$\begin{aligned}&{\iff}\overrightarrow{OB}=\begin{pmatrix}3\\-4\end{pmatrix}\\\\&\textsf{Kita telah memperoleh vektor posisi titik B, yaitu:}\\&\textsf{$\overrightarrow{OB}=\begin{pmatrix}3\\-4\end{pmatrix}$, sehingga koordinatnya adalah:}\\&\boxed{\ \bf B(3,\:-4)\ }\end{aligned}$}

Atau, bisa juga dengan cara seperti ini.

\large\text{$\begin{aligned}&\overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix}x_{\sf B}-x_{\sf A}\\y_{\sf B}-y_{\sf A}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}x_{\sf B}-(-3)\\y_{\sf B}-5\end{pmatrix}\\&{\iff}\begin{pmatrix}6\\-9\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}x_{\sf B}+3\\y_{\sf B}-5\end{pmatrix}\\&{\iff}\begin{cases}6=x_{\sf B}+3&\implies x_{\sf B}=3\\{-9}=y_{\sf B}-5&\implies y_{\sf B}=-4\end{cases}\\&{\iff}B(x_{\sf B},\:y_{\sf B})\implies\boxed{\ \bf B(3,\:-4)\ }\end{aligned}$}

∴  Dengan demikian, koordinat B adalah (3, –4).

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 12 May 22
<< Previous Post
Next Post >>