1. Buktikan identitas trigonometri berikut.a. tan A cos⁴

Berikut ini adalah pertanyaan dari Knzen22 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

1. Buktikan identitas trigonometri berikut.a. tan A cos⁴ A + cotan A sin⁴ A = sin A cos A

b. sin² x/cos² x - cos² x/sin² x = sec² x - cosec² x

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Konsep :

sin²x + cos²x = 1

1/cos x = sec x

1/sin x = cosec x

a² - b² = (a+b)(a-b)

_____________________________

a.

tanAcos⁴A + cotanAsin⁴A

= (sinA/cosA)cos⁴A + (cosA/sinA)sin⁴A

= sinAcos³A + cosAsin³A

= cos²A(sinAcosA) + sin²A(sinAcosA)

= (sin²A+cos²A)(sinAcosA)

= 1(sinAcosA)

= sinAcosA

==================================

b.

(sin²x/cos²x) - (cos²x/sin²x)

= sin⁴x-cos⁴x/cos²xsin²x

= (sin²x+cos²x)(sin²x-cos²x)/cos²xsin²x

= 1(sin²x-cos²x)/cos²xsin²x

= sin²x/cos²xsin²x - cos²x/cos²xsin²x

= 1/cos²x - 1/sin²x

= sec²x - cosec²x

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Cygnion dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 11 Aug 22