Tolong bantu Jawab ya kak beserta caranya.

Berikut ini adalah pertanyaan dari reyni66 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

بِسْـــمِ اللَّهِ الرَّحْمَــنِ الرَّحِيْمِ

$\\$

Pendahuluan

Ukuran pemusatan data adalah suatu nilai tunggal yang mewakili suatu kumpulan data dan menunjukkan karakteristik dari data tersebut, yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar, dan sebaliknya. Ukuran pemusatan data ada 3, yaitu mean, median, dan modus.

1. Mean

Mean adalah istilah nilai rataan suatu data dalam statistika. Mean dilambangkan dengan x̄ (dibaca x bar). Mean dapat dihitung dengan menjumlahkan seluruh data lalu dibagi dengan banyak data.

Data Tunggal

$\boxed{\rm \bar{x} = \frac{jumlah \: data}{banyak \: data} }$

Data Berkelompok

$\boxed{\rm \bar{x} = \frac{Σfi \: . \: xi}{Σfi}}$

Keterangan:

x̄ = rata-rata

Σ = jumlah

fi = frekuensi

xi = nilai data

2. Median

Median adalah nilai tengah suatu data dalam statistika. Median dilambangkan dengan Me. Median dihitung dengan mengurutkan data dari yang terkecil hingga terbesar, dan sebaliknya.

Data Tunggal

Untuk n ganjil

$\boxed{\rm Me=X_{ \frac{n+1}{2}}}$

Untuk n genap

$\boxed{\rm Me=\frac{X_{\frac{n}{2}}+X_{\frac{n}{2}+1}}{2}}$

Data Berkelompok

$\boxed{\rm Me= Tb +(\frac{\frac{n}{2} - fk_{me}}{f_{me}}) \times p}$

Keterangan:

me = median

Tb = tepi bawah

fkme = frekuensi kumulatif sebelum kelas median

fme = frekuensi kelas median

p = panjang kelas

3. Modus

Modus adalah nilai yang paling sering muncul atau data dengan frekuensi tertinggi. Modus dilambangkan dengan Mo.

Data Tunggal

Cukup dengan pengamatan

Data Berkelompok

$\boxed{\rm Mo= Tb +(\frac{d1}{d1 + d2}) \times p}$

Keterangan:

mo = modus

Tb = tepi bawah

d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi sebelumnya

d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi setelahnya

p = panjang kelas

$\\ \\$

Pembahasan

Nomor 1:

Data: 8, 5, 7, 8, 9, 10, 7, 8, 6, 7, 8, 9, 5, 8, 7

Urutan data dari yang terkecil

5, 5, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 10

Banyak data

n = 15 (ganjil)

Median data

$\tt Me=X_{ \frac{n+1}{2}}$

$\tt Me=X_{ \frac{15+1}{2}}$

$\tt Me=X_{ \frac{16}{2}}$

$\tt Me=X_{8}$

$\tt Me=8$

$\\$

Nomor 2:

n = 20 + 45 + 40 + 35 + 25

n = 165 (ganjil)

$\boxed{\begin{array}{ c | c | c} \tt bulan & \tt frekuensi& \tt fk \\ ^{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}&^{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}&^{\_\_\_\_\_} \\ \tt januari &20&20 \\ \tt maret&45&65\\ \tt mei&40&105\\ \tt juli&35&140 \\ \tt september&25&165\end {array}}$

$\tt Me=X_{ \frac{n+1}{2}}$

$\tt Me=X_{ \frac{165+1}{2}}$

$\tt Me=X_{ \frac{166}{2}}$

$\tt Me=X_{83}$

$\tt Me=mei$

$\\$

Nomor 3:

$\boxed{\begin{array}{ c | c | c} \tt jenis \\ \tt lagu & \tt frekuensi& \tt fk \\ ^{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}&^{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}&^{\_\_\_\_\_} \\ \tt pop&6&6 \\ \tt dangdut&8&14\\ \tt rock&7&21\\ \tt keroncong &9&30 \\ \tt jaz&5 &35\end {array}}$