Berikut ini adalah pertanyaan dari anggrenilia95 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Tunjukan bahwa fungsi f(x) = ⅓ x³ - 3x² + 9x - 5 , tidak turun untuk semua x bilangan nyata
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawaban:
Fungsi Turun/Naik
f(x) = ⅓x³ – 3x² + 9x – 5
Turunan pertamanya adalah:
f’(x) = x² – 6x + 9 = (x – 3)²
- Pada f’(x) = x² – 6x + 9 atau f’(x) = (x – 3)², nilai a = 1 > 0.
- f’(x) = (x – 3)² adalah fungsi kuadrat sempurna, maka nilai diskriminannya adalah 0.
D = b² – 4ac = 36 – 36 = 0
∴ Karena a > 0 dan D = 0, fungsi f(x) = ⅓x³ – 3x² + 9x – 5 tidak pernah turun untuk x ∈ bilangan real (bilangan nyata).
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Wed, 25 May 22