1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1) diketahui cosec x = 10/6, x pada kuadran

Berikut ini adalah pertanyaan dari rikookusuma93 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

1) diketahui cosec x = 10/6, x pada kuadran I . Tentukan cotan x?2) diketahui sec x = 13/5, x pada kuadran IV . Tentukan tan x?​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

1) diketahui cosec x = 10/6, x pada kuadran I . Cotan x adalah \frac{8}{6}

2) diketahui sec x = 13/5, x pada kuadran IV . Tan x adalah -\frac{12}{5}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

∴ Trigonometri ∴

Trigonometri merupakan cabang ilmu matematika yang mempelajari tentang panjang dan sudut pada segitiga . Dasar untuk mengukur sudut dan panjang sisi adalah seperti pada lingkaran yang terbagi menjadi empat bagian yaitu kuadran I , kuadran II , kuadran III dan kuadran IV . Pada trigonometri kita mengenal sinus ( sin ) , cosinus ( cos ) , tangen ( tan ) , secan ( sec ) , cosecan ( cosec ) dan cotangen ( cot atau cotan ) . Perhatikan gambar segitiga yang terlampir   . Berdasarkan gambar tersebut maka diperoleh seperti berikut :

sin α = \frac{depan}{miring} = \frac{b}{a}                    sec α = \frac{1}{cos \alpha } = \frac{miring}{samping} = \frac{a}{c}

cos α = \frac{samping}{miring} = \frac{c}{a}                 cosec α = \frac{1}{sin \alpha } = \frac{miring}{depan}= \frac{a}{b}

tan α = \frac{depan}{samping} = \frac{b}{c}                  cot α = \frac{1}{tan \alpha } = \frac{samping}{depan} =  \frac{c}{b}

Nilai masing - masing sin , cos , tan , sec , cosec dan tan pada masing - masing kuadran berbeda ada yang bernilai positif dan negatif . Pada kuadran I semua bernilai positif nilai sudutnya dari 0 ° - 90 °  . Pada kuadran II nilai sin dan cosec bernilai positif selain itu bernilai negatif , besar sudutny antara 90 ° - 180 ° . pada kuadran III nilai tan dan cot bernilai positif selain itu bernilai negatif , besar sudutnya antara 180 ° dan 270 ° . Pada kuadran IV nilai cos dan sec bernilai positif selain itu bernilai negatif , besar sudutnya antara 270 ° dan 360 ° .

Mari kita selesaikan soal - soal tersebut . Perhatikan penyelesaian berikut dengan seksama !

1) diketahui cosec x = 10/6, x pada kuadran I . Tentukan cotan x?

Penyelesaian :

cosec x = \frac{10}{6}

cosec x = \frac{1}{sin x} = \frac{miring}{depan} = \frac{10}{6}

sisi samping = \sqrt{sisi miring^{2} - sisi depan^{2} }

                     = \sqrt{10^{2} - 6^{2} }

                     = \sqrt{100 - 36}

                    = \sqrt{64}

                    = 8

Cotan x pada kuadran I bernilai positif maka :

cotan x = \frac{samping}{depan} = \frac{8}{6}

2) diketahui sec x = 13/5, x pada kuadran IV . Tentukan tan x?

Penyelesaian :

sec x = \frac{13}{5}

sec α = \frac{1}{cos \alpha } = \frac{miring}{samping} = \frac{13}{5}

depan = \sqrt{miring^{2} - samping^{2} }

           = \sqrt{13^{2} - 5^2 }

           = \sqrt{169 - 25}

           = \sqrt{144}

           = 12

Nilai tan x pada kuadran IV bernilai nilai negatif , maka :

tan x = \frac{depan}{samping} = -\frac{12}{5}

Pelajari lebih lanjut

1. Pelajari lebih lanjut materi tentang trigonometri yomemimo.com/tugas/5282808

2. Pelajari lebih lanjut materi tentang trigonometri yomemimo.com/tugas/16028904

#BelajarBersamaBrainly

Jawab:1) diketahui cosec x = 10/6, x pada kuadran I . Cotan x adalah [tex]\frac{8}{6}[/tex]2) diketahui sec x = 13/5, x pada kuadran IV . Tan x adalah [tex]-\frac{12}{5}[/tex]Penjelasan dengan langkah-langkah:∴ Trigonometri ∴Trigonometri merupakan cabang ilmu matematika yang mempelajari tentang panjang dan sudut pada segitiga . Dasar untuk mengukur sudut dan panjang sisi adalah seperti pada lingkaran yang terbagi menjadi empat bagian yaitu kuadran I , kuadran II , kuadran III dan kuadran IV . Pada trigonometri kita mengenal sinus ( sin ) , cosinus ( cos ) , tangen ( tan ) , secan ( sec ) , cosecan ( cosec ) dan cotangen ( cot atau cotan ) . Perhatikan gambar segitiga yang terlampir   . Berdasarkan gambar tersebut maka diperoleh seperti berikut :sin α = [tex]\frac{depan}{miring}[/tex] = [tex]\frac{b}{a}[/tex]                    sec α = [tex]\frac{1}{cos \alpha }[/tex] = [tex]\frac{miring}{samping}[/tex] = [tex]\frac{a}{c}[/tex]cos α = [tex]\frac{samping}{miring}[/tex] = [tex]\frac{c}{a}[/tex]                 cosec α = [tex]\frac{1}{sin \alpha }[/tex] = [tex]\frac{miring}{depan}[/tex]= [tex]\frac{a}{b}[/tex]tan α = [tex]\frac{depan}{samping}[/tex] = [tex]\frac{b}{c}[/tex]                  cot α = [tex]\frac{1}{tan \alpha }[/tex] = [tex]\frac{samping}{depan}[/tex] =  [tex]\frac{c}{b}[/tex]Nilai masing - masing sin , cos , tan , sec , cosec dan tan pada masing - masing kuadran berbeda ada yang bernilai positif dan negatif . Pada kuadran I semua bernilai positif nilai sudutnya dari 0 ° - 90 °  . Pada kuadran II nilai sin dan cosec bernilai positif selain itu bernilai negatif , besar sudutny antara 90 ° - 180 ° . pada kuadran III nilai tan dan cot bernilai positif selain itu bernilai negatif , besar sudutnya antara 180 ° dan 270 ° . Pada kuadran IV nilai cos dan sec bernilai positif selain itu bernilai negatif , besar sudutnya antara 270 ° dan 360 ° .Mari kita selesaikan soal - soal tersebut . Perhatikan penyelesaian berikut dengan seksama ! 1) diketahui cosec x = 10/6, x pada kuadran I . Tentukan cotan x?Penyelesaian :cosec x = [tex]\frac{10}{6}[/tex]cosec x = [tex]\frac{1}{sin x}[/tex] = [tex]\frac{miring}{depan}[/tex] = [tex]\frac{10}{6}[/tex]sisi samping = [tex]\sqrt{sisi miring^{2} - sisi depan^{2} }[/tex]                      = [tex]\sqrt{10^{2} - 6^{2} }[/tex]                      = [tex]\sqrt{100 - 36}[/tex]                     = [tex]\sqrt{64}[/tex]                     = 8Cotan x pada kuadran I bernilai positif maka :cotan x = [tex]\frac{samping}{depan}[/tex] = [tex]\frac{8}{6}[/tex]2) diketahui sec x = 13/5, x pada kuadran IV . Tentukan tan x?Penyelesaian : sec x = [tex]\frac{13}{5}[/tex]sec α = [tex]\frac{1}{cos \alpha }[/tex] = [tex]\frac{miring}{samping}[/tex] = [tex]\frac{13}{5}[/tex]depan = [tex]\sqrt{miring^{2} - samping^{2} }[/tex]            = [tex]\sqrt{13^{2} - 5^2 }[/tex]            = [tex]\sqrt{169 - 25}[/tex]            = [tex]\sqrt{144}[/tex]            = 12Nilai tan x pada kuadran IV bernilai nilai negatif , maka :tan x = [tex]\frac{depan}{samping}[/tex] = [tex]-\frac{12}{5}[/tex]Pelajari lebih lanjut 1. Pelajari lebih lanjut materi tentang trigonometri https://brainly.co.id/tugas/5282808 2. Pelajari lebih lanjut materi tentang trigonometri https://brainly.co.id/tugas/16028904#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh equivocactor dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 28 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>