1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

find the coefficient of x^3 in the following expansion [tex](1

Berikut ini adalah pertanyaan dari aksaramandala pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Find the coefficient of x^3 in the following expansion
(1 + 3x) {}^{12}
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Koefisien dari x^3 pada (1 + 3x)^12 adalah6210.

Penjelasan dengan Langkah-Langkah

Diketahui:

(1 + 3x)^12

Ditanyakan:

Koefisien dari x^3

Jawab:

Pada perpangkatan operasi aljabar berlaku segitiga pascal yang dapat dengan mudah menyatakan koefisien dari polinom dengan hasil perpangkatan tersebut.

Pada baris ke-13 segitiga pascal berlaku untuk pangkat 12. Apabila terdapat (a + b), maka:

(a + b)^12 = a^{12} b^0 + 12 a^{11} b^1 + 66 a^{10} b^2 + 230 a^9 b^3 + 535 a^8 b^4 + 862 a^7 b^5 + 1004 a^6 b^6 + 862 a^5 b^7 + 535 a^4 b^8 + 230 a^3 b^9 + 66 a^2 b^{10} + 12 a^1 b^{11} + a^0 b^{12}

Karena:

  • a = 1
  • b = 3x

Agar x^3 maka b^3 , maka:

230 a^9 b^3 = 230 (1)^9 (3x)^3\\ = 230 \times 1 \times 27x^3\\ = 6210x^3

Jadi, koefisiennya adalah 6210.

Pelajari Lebih Lanjut,

Materi tentang menentukan akar-akar pada suatu persamaan kuadrat: yomemimo.com/tugas/3681461

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hanifchoirunnisa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 30 May 22
<< Previous Post
Next Post >>