1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

suku ke -2 dari barisan geometri adalah 2 dan suku

Berikut ini adalah pertanyaan dari handresembiring244 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Suku ke -2 dari barisan geometri adalah 2 dan suku ke -6=satu per delapan r>0 tentukanlah :A. rasio dan suku pertama
B. suku ke -10
C. rumus suku ke -n ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

A. Rasio dan suku pertama adalah \tt \bold { {\red {r = \frac{1}{2}}}} dan \tt \bold {\red { a = 4 }}

B. Suku ke-10 adalah \tt \bold {\red {U10 = \frac{1}{ 128 }}}

C. Rumus suku ke-n adalah \tt \bold { \red {Un = \frac{1}{ {2}^{n - 3} }}}

\: \:

_________________

PENDAHULUAN:

Barisan Geometri

  • Barisan geometri merupakan baris atau barisan bilangan yang antara setiap sukunya didapatkan dengan operasi mengkalikan pada suku sebelumnya atau biasa disebut rasio (r), dan rasio tiap sukunya sama.
  • Sebagai contoh: suatu barisan geometri 4, 20, 100, 500, 2.500. cara menentukan rasionya (r) dengan suku ke dua dibagi dengan suku pertama (a), r = 20 : 4, sehingga r adalah 5

\: \:

Deret Geometri

  • Deret geometri merupakan penjumlahan semua suku dari suku pertama (a) hingga suku ke-n. contoh: 4 + 20 + 100 +  500 + ... n

\: \:

PEMBAHASAN:

Suku ke -2 dari barisan geometri adalah 2 dan suku ke -6= satu per delapan r > 0 tentukanlah :

A. rasio dan suku pertama

B. suku ke -10

C. rumus suku ke -n

\:

DIKETAHUI:

\tt U2 = 2

\tt U6 = \frac{1}{8}

\tt r > 0

\: \:

DITANYA:

  • A. Rasio (r) ?
  • B. Suku ke-10 (U10) ?
  • C. Rumus suku ke-n (Un) ?

\: \:

JAWAB:

● 》A. Rasio (r)

\tt \green { \frac{U6}{U2} = \frac{ \frac{1}{8} }{2}} \\ \: \: \: \: \: \tt \frac{ {r}^{(6 - 1)} }{{r}^{(2 - 1)}} = \frac{ 1}{18} \times \frac{1}{2} \\ \: \: \: \tt \frac{ {r}^{5} }{{r}^{1}} = \frac{ 1 }{16} \\ \tt {r}^{(5 - 1)} = \frac{1}{16} \: \: \: \\ \: \: \: \tt {r}^{4} = \frac{1}{ {2}^{4} } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \tt r = \sqrt[4]{ \frac{1}{ {2}^{4} } } \\ \: \: \tt \bold { {\red {r = \frac{1}{2}}}}

\: \:

● 》Mencari suku pertama (a)

\tt \green {Un = a \: . \: {r}^{n - 1}}

\tt U2 = a \: . \: { \frac{1}{2} }^{(2 - 1)} \\ \tt 2 = a \: . \: { \frac{1}{2} }^{1} \: \: \: \: \: \\ \tt a = 2 \div \frac{1}{2} \: \: \: \: \: \: \\ \tt a = 2 \times \frac{2}{1} \: \: \: \: \: \: \\ \tt \bold {\red { a = 4 }} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:

\: \:

● 》C. Rumus suku ke-n (Un)

\tt \green {Un = a \: . \: {r}^{n - 1}}

\tt Un = 4 \: . \: { \frac{1}{2} }^{(n - 1)}

\tt Un = {2}^{2} \: . \: \frac{1}{ {2}^{n - 1} }

\tt Un = \frac{1}{ {2}^{n - 1} \div {2}^{2} }

\tt Un = \frac{1}{ {2}^{n - 1 - 2} }

\tt \bold { \red {Un = \frac{1}{ {2}^{n - 3} }}}

\: \:

● 》B. Suku ke-10 (U10)

\tt \green { Un = \frac{1}{ {2}^{n - 3} }}

\tt U10 = \frac{1}{ {2}^{(10 - 3)} }

\tt U10 = \frac{1}{ {2}^{7} }

\tt \bold {\red {U10 = \frac{1}{ 128 }}}

\: \:

KESIMPULAN:

Jadi, rasio dan suku pertama adalah \tt \bold { {\red {r = \frac{1}{2}}}}dan\tt \bold {\red {\tt a = 4 }} , suku ke-10 adalah \tt \bold {\red {U10 = \frac{1}{ 128 }}} , dan rumus suku ke-n adalah \tt \bold { \red {Un = \frac{1}{ {2}^{n - 3} }}} .

\: \:

_________________

PELAJARI LEBIH LANJUT:

\: \:

DETAIL JAWABAN:

Kelas  : 9 (IX) SMP

Mapel : Matematika

Materi : Bab 2 - Barisan dan deret

Kode Kategorisasi : 9.2.2

Kata Kunci : Barisan geometri.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dilaaulia25 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 22 May 22
<< Previous Post
Next Post >>