Atta dan Baim mempunyai tinggi badan yang sama yaitu 170

Berikut ini adalah pertanyaan dari lizliaa17 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Atta dan Baim mempunyai tinggi badan yang sama yaitu 170 cm Mereka berdua ingin mengukur tinggi sebuah tiang bendera di lapangan upacara di sekolahnya menggunakan alat bernama klinometer Atta berdiri tepat 10 m di depan Baim.sedangkan jarak atta dengan tiang 5 m.alat yang di bawa atta menunjukkan sudut elevasi sebesar 60° sedangkan alat yang di bawa Baim menunjukkan sudut elevasi sebesar 30° berapakah tinggi tiang bendera yang mereka amati ?apakah sudut elevasi yang berbeda,tinggi tiang bendera yang mereka dapatkan akan sama juga? silahkan uraikan jawaban kalian

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Trigonometri termasuk kedalam cabang ilmu matematika yang mempelajari hubungan antara besar sudut dan panjang sisi pada segitiga. Secara bahasa trigonometri berasal dari bahasa Yunani, yaitu trigonon yang berarti "tiga sudut" dan metron yang artinnya mengukur. Trigonometri sejatinya merupakan cabang ilmu matematika yang berhadapan dengan segitiga, seperti sinus, cosinus, dan tangen. Perbandingan trigonometri merupakan perbandingan panjang sisi-sisi segitiga. Nilai perbandingan trigonometri tersebut dihitung menggunakan sudut lancip (sudut yang besarnya kurang dari 90º).

Sudut elevasi atau disebut juga sudut ketinggian adalah ketinggian sudut dari matahari di langit dari horizontal. Ketinggian dan elevasi juga digunakan untuk menjelaskan ketinggian dalam meter dari permukaan laut sehingga bisa mengakibatkan kebingungan.

Dalam kasus soal tersebut, sudut elevasi digunakan untuk mengetahui ketinggian tiang bendera. Untuk menjawab soal tersebut, kita dapat melakukan langkah-langkah berikut:

Tinggi Atta dan Baim sama = 170 cm = 1,7 m
Jarak Baim ke Atta = 10 m
Jarak Atta ke tiang bendera = 5, sehingga jarak Baim ke tiang bendera = 15 m
Sudut elevasi Atta sebesar 60°
Sudut elevasi Baim sebesar 30°

1. Mencari tinggi tiang bendera dengan persamaan trigonometri

persamaan trigonometri yang kita gunakan adalan tan(x)

Dari sisi Atta:

tan (30°) = $\frac{x}{5}$

$\sqrt{3}$ = $\frac{x}{5}$
x = 5 $\sqrt{3}$ = 8,66 m
Dari sisi Baim
tan (60°) = $\frac{x}{15}$
$\frac{1}{\sqrt{3} }$ = $\frac{x}{15}$
x = 5 $\sqrt{3}$ = 8,66 m

2. Jumlahkan dengan tinggi siswa

Karena nilai 8,66 m diukur dari kepala, maka untuk mendapatkan tinggi tiang bendera butuh menambahkan tinggi badan siswa, sehingga:
Tinggi tiang bendera = 8,66 m + 1,7 m = 10,36 m

Dari uraian jawaban tersebut dapat diketahui bahwa sudut elevasi yang berbeda akan tetap menghasilkan tinggi tiang bendera yang sama.

Demikian, semoga membantu :)

Pelajari Lebih Lanjut

1. yomemimo.com/tugas/5935059

2. yomemimo.com/tugas/2182893?source=archive

3. yomemimo.com/tugas/15691907

4. yomemimo.com/tugas/16057890

Detail Jawaban

Kelas: 10

Bab: 7

Mapel: Matematika

Kode: 10.2.7