1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

suku ke-m sebuah deret geometri adalah [tex] \frac{1}{ {5}^{n} }

Berikut ini adalah pertanyaan dari kayaraya4min pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Suku ke-m sebuah deret geometri adalah \frac{1}{ {5}^{n} }
tentukan u1, u2, u3, rasio dan jumlah tak hingga suku-sukunya.​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

  • U₁ , U₂ , U₃ secara berturut-turut adalah 1/5, 1/25. 1/125
  • Rasio = 1/5
  • Jumlah tak hingga suku-sukunya = 1/4

Penjelasan dengan langkah-langkah:
Deret Geometri


Diketahui:
Rumus suku ke-n deret geometri:

\large\text{$\begin{aligned}
&\boxed{U_n=\frac{1}{5^{n}}}
\end{aligned}$}

\large\text{$\begin{aligned}
&\begin{array}{ll}
\bullet&\textsf{$U_1$, $U_2$, dan $U_3$ berturut-turut adalah:}\\
&\dfrac{1}{5^1}\:,\ \dfrac{1}{5^2}\:,\ \dfrac{1}{5^3}\textsf{ atau }\boxed{\ \bf\frac{1}{5}\:,\ \frac{1}{25}\:,\ \frac{1}{125}\ }\\\\
\bullet&\textsf{Rasio: $\bf r=\dfrac{1}{5}$}\\\\
&r=\dfrac{U_2}{U_1}=\dfrac{U_3}{U_2}=\dfrac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{5}}=\dfrac{\frac{1}{125}}{\frac{1}{25}}\\\\
&r=\dfrac{5}{25}=\dfrac{25}{125}=\bf\dfrac{1}{5}
\end{array}
\end{aligned}$}

\large\text{$\begin{aligned}
&\ \begin{array}{ll}
\bullet&\textsf{Jumlah tak hingga suku-sukunya:}\\\\
&S_{\infty}=\dfrac{a}{1-r}=\dfrac{\frac{1}{5}}{\ 1-\frac{1}{5}\ }\\\\
&\quad\;\;=\dfrac{\ \frac{1}{5}\ }{\frac{4}{5}}=\dfrac{1}{5}\times\dfrac{5}{4}\\\\
&S_{\infty}=\bf\dfrac{1}{4}
\end{array}
\end{aligned}$}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 20 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>