Jawaban:

Fungsi kuadrat memiliki beberapa sifat. Dengan sifat-sifat tersebut, kita bisa tahu bentuk grafik fungsi kuadrat tanpa menggambarnya terlebih dahulu. Sifat-sifat fungsi kuadrat antara lain :

• Sifat 1

Jika a > 0, kurva atau grafiknya membuka

ke atas dan memiliki nilai minimum.

Jika a <0, kurva atau grafiknya membuka

ke bawah dan memiliki nilai maksimum. • Sifat 2

Jika tanda pada nilai a dan b berlawanan,

maka titik puncak grafiknya berada di

sebelah kanan sumbu y.

Jika tanda pada nilai a dan b sama, maka titik puncak grafiknya berada di sebelah kiri sumbu y.

• Sifat 3

Jika nilai c> 0, maka grafik memotong

sumbu y positif. Jika nilai c < 0, maka grafik memotong

sumbu y negatif.

• Sifat 4

Jika D > 0, maka grafik memotong sumbu

x di dua titik. Jika D = 0, maka grafik menyinggung

sumbu x di satu titik.

Jika D <0, maka grafik tidak menyinggung sumbu x.

Pembahasan

Gambar grafik tersebut dianalisa dengan menggunakan sifat-sifat.

• Pada gambar tersebut, grafik membuka ke atas, sehingga nilai a > 0 atau nilai a nya positif. (tersisa pilihan C, D, dan E)

Pada gambar tersebut, titik puncak

berada di sebelah kanan sumbu y,

sehingga tanda pada nilai a dan b

berlawanan. (tersisa pilihan D

dan E) • Pada gambar tersebut, jika grafik diteruskan maka akan memotong

sumbu y positif, sehingga nilai c > 0

atau positif. (Tersisa pilihan D dan E)

• Kita gunakan sifat 4 yaitu dengan nilai diskriminannya untuk

masing-masing fungsi g(x) = x² - 6x + 12 dan g(x) = x² - 8x + 12

g(x) = x² - 6x + 12, a = 1, b = -6, c = 12 D = b² - 4ac

= 36 - 4(1)(12)

= 36 - 48

= -12 < 0, maka grafiknya tidak

menyinggung sumbu x

g(x)=x²- 8x + 12, a = 1, b = -8, c = 12

D = b² - 4ac

= 64-4(1)(12)

= 64 - 48

= 16 > 0, maka grafik memotong sumbu x di dua titik

Jadi, fungsi kuadrat dari grafik tersebut adalah g(x) = x² - 8x + 12 (E).

#SEMOGA BERMANFAAT

#SEMOGA MEMBANTU

#JAWABAN TERBAIK

#JAWABAN TERCERDAS

#SPIRIT