Jawaban:

3a. Besar ∠BOE = 15°.

3b. Besar sudut pelurus dari ∠BOE adalah 165°.

4. Besar sudut yang dibentuk oleh jarum panjang dan jarum pendek pada pukul 11.40 adalah 110°.

5. Besar sudut ∠BEC = 146°.

Pembahasan

Nomor 3

Sub 3a

Besar ∠BOE = x

Dari gambar, dapat ditentukan bahwa:

∠BOE + ∠EOD + ∠DOC + ∠COA = 180°

⇔ x + 5x + 4x + 2x = 180°

⇔ 12x = 180°

⇔ x = 180°/12

⇔ x = 15°

Atau, dengan cara lainnya, yaitu:

∠BOD = ∠DOA = 90°, karena ∠BOD = 6x, dan ∠DOA = 6x

Sehingga:

x = 90°/6

⇔ x = 15°

Jadi, besar ∠BOE = 15°.

Sub 3b

Besar sudut pelurus dari ∠BOE adalah:

180° – besar ∠BOE = (180 – 15)° = 165°.

______________________

Nomor 4

Pada pukul 11.40, jarum pendek jam menunjuk suatu titik di antara angka 11 dan 12, dan jarum panjang jam menunjuk angka 8.

Kita hitung besar sudut antara angka 11 dan 8.

[(11 – 8) / 12] × 360°

= 3/12 × 360°

= 1/4 × 360°

= 90°

Dari perhitungan di atas, kita sudah mendapatkan besar sudut 90°. Nilai tersebut harus ditambah dengan:

(40 menit / 60 menit) × besar sudut antar angka

= 40/60 × [(1/12) × 360°]

= 2/3 × 30°

= 2 × 10°

= 20°

Sehingga, total besar sudutnya adalah: 90° + 20° = 110°.

∴  Jadi, besar sudut yang dibentuk oleh jarum panjang dan jarum pendek pada pukul 11.40 adalah 110°.

______________________

Nomor 5

Ada 2 pasang sudut yang saling bertolakbelakang, yaitu:

• ∠AEC dan ∠BED
• ∠BEC dan ∠AED

Sudut-sudut yang saling bertolak belakang memiliki besar yang sama.

Ada dua cara penyelesaian.

Cara pertama

∠BEC adalah pelurus ∠BED, dan besar ∠BED = ∠AEC.

∠AEC + ∠BED = 68°

⇔ 2∠BED = 68°

⇔ ∠BED = 34°

Maka, besar sudut ∠BEC adalah:

180° – 34° = 146°

Cara kedua

Besar ∠BEC = ½[360° – (∠AEC + ∠BED)]

⇔ Besar ∠BEC = ½(360° – 68°)

⇔ Besar ∠BEC = ½(292°)

⇔ Besar ∠BEC = 146°

Jadi, besar sudut ∠BEC = 146°.