1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

limit x mendekati -3 untuk x^2 min 9 per akar

Berikut ini adalah pertanyaan dari frebintang30 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Limit x mendekati -3 untuk x^2 min 9 per akar x+7 min 2

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

–24

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\large\text{$\begin{aligned}&{\lim\limits_{x\to\:-3}}\:{\frac{x^2-9}{\sqrt{x+7}-2}}\\&\text{-----------------------------------------------}\\&{\ \vdots}\quad\normalsize\textsf{rasionalkan penyebut}\\&{=\ }{\lim\limits_{x\to\:-3}}\:{\frac{(x^2-9)(\sqrt{x+7}+2)}{(\sqrt{x+7}-2)(\sqrt{x+7}+2)}}\\&\text{-----------------------------------------------}\\&{=\ }{\lim\limits_{x\to\:-3}}\:{\frac{(x^2-9)(\sqrt{x+7}+2)}{(x+7)-4}}\\&\text{-----------------------------------------------}\end{aligned}$}

\large\text{$\begin{aligned}&{=\ }{\lim\limits_{x\to\:-3}}\:{\frac{(x^2-9)(\sqrt{x+7}+2)}{x+3}}\\&\text{-----------------------------------------------}\\&{\ \vdots}\quad\normalsize\textsf{faktorkan $x^2-9$}\\&{=\ }{\lim\limits_{x\to\:-3}}\:{\frac{\cancel{(x+3)}(x-3)(\sqrt{x+7}+2)}{\cancel{x+3}}}\\&\text{-----------------------------------------------}\\&{=\ }{\lim\limits_{x\to\:-3}}\:(x-3)(\sqrt{x+7}+2)\\&\text{-----------------------------------------------}\end{aligned}$}

\large\text{$\begin{aligned}&{\ \vdots}\quad\normalsize\textsf{substitusi $x$ dengan $-3$}\\&{=\ }(-3-3)(\sqrt{-3+7}+2)\\&\text{-----------------------------------------------}\\&{=\ }(-6)(\sqrt{4}+2)\\&\text{-----------------------------------------------}\\&{=\ }(-6)(2+2)=(-6)(4)\\&\text{-----------------------------------------------}\\&{=\ }\bf-24\end{aligned}$}

\large\text{$\begin{aligned}&\therefore\ \boxed{\ {\lim\limits_{x\to\:-3}}\:{\bf\frac{x^2-9}{\sqrt{x+7}-2}}=\bf-24\ }\end{aligned}$}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 27 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>