1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jika f(x) = (√x) - 1 . Nilai f^-1 (x+2)

Berikut ini adalah pertanyaan dari putranugrohoraffa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika f(x) = (√x) - 1 . Nilai f^-1 (x+2) =...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

\large\text{$\begin{aligned}&\bf f^{-1}(x+2)=x^2+6x+9\end{aligned}$}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Invers Fungsi

\large\text{$\begin{aligned}&f(x)=\sqrt{x}-1\\&{\implies\:}y=\sqrt{x}-1\\&{\iff}\sqrt{x}=y+1\\&{\iff}x=(y+1)^2=y^2+2y+1\\&\textsf{Dengan demikian,}\\&\quad f^{-1}(y)=(y+1)^2=y^2+2y+1\\&\textsf{Oleh karena itu, invers $f(x)$ adalah}\\&\quad f^{-1}(x)=(x+1)^2=x^2+2x+1\end{aligned}$}

\large\text{$\begin{aligned}&f^{-1}(x+2)=(x+2)^2+2(x+2)+1\\&{\qquad\qquad\ \;}=x^2+4x+4+2x+4+1\\&{\qquad\qquad\ \;}=x^2+6x+9\\\\&\textsf{Akan lebih mudah jika menggunakan bentuk}\\&\quad f^{-1}(x)=(x+1)^2\\\\&f^{-1}(x+2)=\left((x+2)+1\right)^2\\&{\qquad\qquad\ \;}=(x+3)^2\\&{\qquad\qquad\ \;}=x^2+6x+9\\\\&\therefore\ \boxed{\ \bf f^{-1}(x+2)=x^2+6x+9\ }\\\\\end{aligned}$}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 28 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>