lim x → tak terhingga (2× + 1)^3 / (×-1)(×^2

Berikut ini adalah pertanyaan dari Aeris24 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Lim x → tak terhingga (2× + 1)^3 / (×-1)(×^2 + × + 1)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

$\lim_{x \to \infty} \frac{(2x+1)^{3} }{(x-1)(x^{2} +x+1)}$

$=\lim_{x \to \infty} \frac{(2x+1)^{3} }{x^{3}-1}$

dengan teorema L'Hospitâl (mencari nilai limit dgn bantuan turunan)

$=\lim_{x \to \infty} \frac{d[(2x+1)^{3} ]}{d[x^{3} -1]}$

$=\lim_{x \to \infty} \frac{3(2x+1)^{2}(2) }{3x^{2} }$

$=\lim_{x \to \infty} \frac{d[6(2x+1)^{2}]}{d(3x^{2}) }$

$=\lim_{x \to \infty} \frac{6(2)(2x+1)(2)}{(3(2)x) }$

$=\lim_{x \to \infty} \frac{d[24(2x+1)]}{d(6x) }$

$=\lim_{x \to \infty} \frac{24(2)}{6 }$

$=\frac{48}{6}$

= 8

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh chongkeagan dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 20 Apr 22