Terbukti bahwa (B − A) ∪ A = B ∪ A.

Penjelasan dengan langkah-langkah

S adalah himpunan semesta.

A ⊂ S: himpunan A merupakan himpunan bagian dari S bila setiap anggota A menjadi anggota S.

A - B = {x| x ∈ A dan x ∉ B}: selisih himpunan A dan B adalah himpunan semua anggota A yang tidak menjadi anggota B.

A ∩ B = {x| x ∈ A dan x ∈ B}: irisan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota A yang sekaligus anggota B.

A ∪ B = {x| x ∈ A atau x ∈ B}: gabungan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota A atau anggota B atau anggota persekutuan A dan B.

Diketahui:

Himpunan A ⊂ S dan B ⊂ S

Dibuktikan:

(B − A) ∪ A = B ∪ A

Bukti:

(B − A) ∪ A = B ∪ A

(←)

(B − A) ∪ A

= A ∪ (B − A)

= A ∪ (B ∩ A¬)

= A ∪ (A¬ ∩ B)

= (A ∪ (A¬) ∩ (A ∪ B)

= U ∩ (A ∪ B)

= A ∪ B

= B ∪ A

Jadi, terbukti bahwa (B − A) ∪ A = B ∪ A.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang materi himpunan pada yomemimo.com/tugas/13165732

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1