diketahui f(x)=x+2 dan g(x)=3-x/2x+1 tentukan [tex](f o g) ^{

( f o g )(x) = f[ g(x) ] [tex] = f( rac{3 - x}{2x + 1} ) \ = ( rac{3 - x}{2x + 1} ) + 2 \ = rac{3 - x + 2(2x + 1)}{2x + 1} \ = rac{3 - x + 4x + 2}{2x + 1} \ = rac{3x + 5}{2x + 1} [/tex]( f o g )(x) = y [tex] rac{3x + 5}{2x + 1} = y[/tex]3x + 5 = y( 2x + 1 ) 3x + 5 = 2yx + y3x - 2yx = y - 5( 3 - 2y ) x = y - 5 [tex]x = rac{y - 5}{3 - 2y} \ (fog) {}^{ - 1} (x) = rac{x - 5}{3 - 2x} [/tex]( g o f )(x) = g[ f(x) ] = g( x + 2 ) [tex] = rac{3 - (x + 2)}{2(x + 2) + 1} \ = rac{3 - x - 2}{2x + 4 + 1} \ rac{1 - x}{2x + 5} [/tex]( g o f )(x) = y [tex] rac{1 - x}{2x + 5} = y[/tex]1 - x = y( 2x + 5 )1 - x = 2yx + 5y -x - 2yx = 5y - 1 ( -1 - 2y ) x = 5y - 1 [tex]x = rac{5y - 1}{ - 1 - 2y} \ (gof) {}^{ - 1} (x) = rac{5x - 1}{ - 1 - 2x} [/tex]

Berikut ini adalah pertanyaan dari wowkahfanny pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui f(x)=x+2 dan g(x)=3-x/2x+1tentukan

$(f o g) ^{ - 1}$
$(gof) ^{ - 1}$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

( f o g )(x) = f[ g(x) ]

$= f( \frac{3 - x}{2x + 1} ) \\ = ( \frac{3 - x}{2x + 1} ) + 2 \\ = \frac{3 - x + 2(2x + 1)}{2x + 1} \\ = \frac{3 - x + 4x + 2}{2x + 1} \\ = \frac{3x + 5}{2x + 1}$