Jawaban dan Penjelasan :

Menggunakan notasi sigma

(Σ n = 3 hingga 7) bagi n (n-1)

(Σ n = 3 hingga 7) bagi n² - n

Bisa dipisahkan menjadi :

(Σ n = 3 hingga 7) n² - (Σ n = 3 hingga 7) n

Mengingat ,

(Σ i = 1 hingga k) bagi i² = k (k + 1)( 2k + 1)/6

dan ,

(Σ i = 1 hingga k) bagi i = k (k + 1)/2

Untuk kasus soal , i tidak bermula dengan 1 melainkan bermula dengan 3 , maka lakukanlah yang berikut :

(Σ n = 3 hingga 7) n² - (Σ n = 3 hingga 7) n

=(Σ n = 1 hingga 7) n²- (Σ n = 1 hingga 7) n

-(Σn = 1 hingga 2) n² - (Σ n = 1 hingga 2) n

= [ 7(8)(15)/6 - 7(8)/2 ] - [2(3)(5)/6 - 2(3)/2]

= [140 - 28] - [5 - 3]

= 112 - 2

= 110

Cek :

3(2) + 4(3) + 5(4) + 6(5) + 7(6)

= 6 + 12 + 20 + 30 + 42

= 110 ✔️