QUIZ OLIMPIADE #2Jika x = (1 + √2009) / 2,

Berikut ini adalah pertanyaan dari PremeMotus pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

QUIZ OLIMPIADE #2

Jika x = (1 + √2009) / 2, tentukan nilai dari
(x³ - 503x - 500)¹⁰!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

x = (1 + √2009) / 2

(x³ - 503x - 500)¹⁰ = ?

jawab :

pertama, kita cari persamaan kuadrat nya dulu..

x = (1 + √2009) / 2

2x = 1 + √2009

2x - 1 = √2009

kuadratkan kedua ruas..

(2x - 1)² = √2009²

4x² - 4x + 1 = 2009

4x² - 4x = 2008

x² - x = 502

x² = 502 + x (persamaan 1)

kita bisa memfaktorkan x³ - 503x - 500 terlebih dahulu..

x³ - 503x - 500

= x(x²) - 503x - 500

subsitusikan nilai x²..

x(502 + x) - 503x - 500

= 502x + x² - 503x - 500

= x² - x - 500

subsitusikan lagi x²..

(502 + x) - x - 500

= 502 - 500

= 2

terakhir, cari hasil dari 2¹⁰

2¹⁰ = 1024

maka, jawabannya adalah 1024

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh fhaziz811 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 11 Jul 22