Jawab:

Perbandingan paling sederhana dari banyak batang korek api antara pola pertama dan kelima adalah:

1 : 9

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Barisan/Pola Bilangan

Pola pertama tersusun dari 2×2 batang korek api.

• n = 1 → 2² batang korek api

Pola ke-2 tersusun dari 3×3 batang korek api.

• n = 2 → 3² batang korek api

Pola ke-3 tersusun dari 4×4 batang korek api.

• n = 3 → 4² batang korek api

Dan seterusnya.

Sehingga, untuk pola ke-n, dibutuhkan batang korek api sebanyak:

(n + 1)²

atau, dalam bentuk rumus suku ke-n pada barisan bilangan, dapat dinyatakan dengan

Un = (n + 1)²

Perbandingan banyak batang korek api antara pola pertama dan kelima adalah:

U1 : U5 = 4 : (5+1)² = 4 : 6²

⇔  U1 : U5 = 4 : 36

FPB dari 4 dan 36 adalah 4, sehingga:

∴  Perbandingan paling sederhana dari banyak batang korek api antara pola pertama dan kelima adalah:

(4/4) : (36/4) =

1 : 9