Diketahui

S = {bilangan cacah yang kurang dari 16},

A = {faktor positif dari 15},

B = {x|0 < x < 15, x € bilangan ganjil}.

Maka :

a. Himpunan A U B adalah {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}

b. A ∩ B adalah A ∩ B = {1, 3, 5, 15}

(OPSI D)

Pendahuluan

Himpunan merupakan kumpulan objek-objek (benda-benda real atau abstrak) yang didefinisikan dengan jelas.

1. Himpunan semesta atau semesta pembicaraan adalah himpunan yang memuat semua objek yang dibicarakan, biasanya dilambangkan dengan S.
2. Himpunan kosong merupakan himpunan yang tidak memiliki anggota. Notasi himpunan kosong adalah {  } atau ∅
3. Notasi dan keanggotaan himpunan, suatu himpunan biasanya diberi nama atau dilambangkan dengan huruf besar (kapital), yaitu A, B, C, ..., Z.  Sedangkan benda atau objek yang termasuk dalam himpunan tersebut dinyatakan/ditulis dengan menggunakan pasangan kurung kurawal { . . . }
4. Himpunan A merupakan himpunan bagian B, jika setiap anggota A menjadi anggota B, dengan menotasikan A ⊂ B atau B ⊃ A.
5. Irisan himpunan A dan B merupakan himpunan yang anggota-anggotanya adalah anggota himpunan A dan menjadi anggota himpunan B dengan notasi A ∩ B. Dinyatakan sebagai A ∩ B = {x | x ∈ A dan x ∈ B}
6. Gabungan himpunan A dan B merupakan himpunan yang anggotanya merupakan anggota himpunan A atau anggota himpunan B, dinotasikan dengan A ∪ B. Dinyatakan sebagai A ∪ B = {x | x ∈ A atau x ∈ B}.
7. Selisih himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota dari A tetapi tidak menjadi anggota dari B, dinotasikan dengan A – B atau A\B. Dinyatakan sebagai A - B = {x | x ∈ A, x ∉ B}.

Pembahasan

Diketahui :

S = {bilangan cacah yang kurang dari 16},

A = {faktor positif dari 15},

B = {x| 0 < x < 15, x € bilangan ganjil}.

Ditanyakan :

a. A U B = . . .    .

b. A ∩ B = . . .   .

Jawab :

Menentukan anggota S

S = {bilangan cacah yang kurang dari 16}, maka

S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 11, 12, 13, 14, 15}

Menentukan anggota A

A = {faktor positif dari 15}, maka

A = {1, 3, 5, 15}

Menentukan anggota B

B = {x| 0 < x < 15, x € bilangan ganjil}, maka

B = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}

Menentukan A U B

Jika A = {1, 3, 5, 15} dan B = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}, maka

A ∪ B = {x | x ∈ A atau x ∈ B}, sehingga :

A U B = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}

∴ Jadi A U B = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}

Menentukan A ∩ B

Jika A = {1, 3, 5, 15} dan B = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}, maka

A ∩ B = {x | x ∈ A dan x ∈ B}, sehingga :

A ∩ B = {1, 3, 5, 15}

∴ Jadi A ∩ B = {1, 3, 5, 15}

Pelajari lebih lanjut

1. Anggota suatu himpunan : yomemimo.com/tugas/7216383
2. Irisan dan diagram venn : yomemimo.com/tugas/7266839
3. Himpunan komplemen : yomemimo.com/tugas/8463419
4. Nilai dari n (K ∪ L) : yomemimo.com/tugas/5986977
5. Irisan dan gabungan himpunan : yomemimo.com/tugas/12257995
6. Himpunan bagian : yomemimo.com/tugas/12893524
7. Banyak himpunan bagian : yomemimo.com/tugas/13035893

_________________________________________________________

Detil Jawaban

Kelas          : VII SMP

Mapel         : Matematika

Bab            : 2 - Himpunan

Kode          : 7.2.2 [Kelas 7 Matematika Bab 2 Himpunan]

Kata kunci : himpunan, Gabungan, Irisan

#BelajarBersamaBrainly
#CerdasBersamaBrainly