1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui data 3, x, 6, 6, y, 10, 12. jika

Berikut ini adalah pertanyaan dari faisalatarik8509 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui data 3, x, 6, 6, y, 10, 12. jika rata- rata data tersebut adalah 7 dan varians adalah 8, maka 2y – x adalah .....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Rata-rata data 3, x, 6, 6, y, 10, 12adalah 7 danvarians = 8, maka 2y – x adalah 9.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui :

Data 3, x, 6, 6, y, 10, 12

Banyak data (n) = 7

Rata-rata (x̄) = 7

Varians (S²) = 8

Ditanya :

Nilai 2y – x.

Penyelesaian :

  • Membuat persamaan dari rata-rata

\begin{aligned} \overline{x} & = \frac{x_1 + x_2 + ... x_n}{n} \\ 7 & = \frac{3+x+6+6+y+10+12}{7} \\ 7\times 7& = 3+x+6+6+y+10+12\\ 49 & = 37 + x+y\\ x & = 49 -37 - y\\ x& = 12-y\end{aligned}

  • Varians data

\diplaystyle {S^{2} = \frac{1}{n} \Sigma^n_{i = 1} (x_i - \bar{x})^2}

8 = ¹/₇ [ (3 - 7)² + (x - 7)² + (6 - 7)²+ (6 - 7)²+ (y - 7)²+ (10 - 7)²+ (12 - 7)² ]

8 × 7 = (-4)² + (x - 7)² + (-1)² + (-1)² + (y - 7)² + 3² + 5²

56 = 16 + x² - 14x + 49 + 1 + 1 + y² - 14y + 49 + 9 + 25

56 = x² + y² - 14x - 14y + 150

56 - 150 = x² + y² - 14x - 14y

-94 = x² + y² - 14x - 14y

Subtitusikan x = 12 - y ke dalam persamaan

-94 = (12 - y)² + y² - 14 (12 - y) - 14y

-94 = 144 - 24y + y² + y² - 168

0 = 2y² - 24y + 144 - 168 + 94

2y² - 24y + 70 = 0  (dibagi 2)

y² - 12y + 35 = 0      (dfaktorkan)

(y - 7) (y - 5) = 0

y = 7 atau y = 5

  • Menentukan nilai 2y - x

Karena datanya terurut, maka nilai x < y dengan demikian nilai x = 5 dan y = 7.

2y - x = 2 (7) - 5

         = 14 - 5

         = 9

Jadi nilai 2y - x adalah 9.

Pelajari lebih lanjut

Menentukan varian data 7, 6, 2, m, 3, 4 dengan rata-rata = median = jangkauan = 5 → yomemimo.com/tugas/26812486

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 12 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>