Jawab:

780

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui: U7 = 25

                 U10 = 37

Ditanya: S20

Penyelesaian:

(i) Menghitung nilai a dan b menggunakan rumus barisan aritmetika dan nilai-nilai yang sudah diketahui.

Un = a + (n - 1)b

U7 = a + (7 - 1)b = 25 => a + 6b = 25 . . . . . (i)

U10 = a + (10 - 1)b = 37 => a + 9b = 37 . . . . . (ii)

Menggunakan metode eliminasi pada persamaan (i) dan (ii), diperoleh:

a + 6b = 25

a + 9b = 37 -

     -3b = -12

     b = -12/-3 = 4

Substitusikan b = 3 ke salah satu persamaan, misalnya (i), diperoleh:

a + 6(4) = 25

a + 24 = 25

a = 25 - 24

a = 1

Nilai a dan b sudah diperoleh, maka selanjutnya menghitung jumlah 20 suku pertama dengan rumus deret aritmetika.

Sn = n/2 (2a + (n - 1)b)

S20 = 20/2 (2(1) + (20 - 1)4)

       = 10 (2 + 19(4))

       = 10 (2 + 76)

       = 10 (78)

       = 780

Jadi, jumlah 20 suku pertama adalah 780.

Semoga membantu!