Jawab: 14,4 cm

(opsi C)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Bangun ABCD adalah belah ketupat. Oleh karena itu, semua sisinya sama panjang, sehingga AB = BC = CD = AC.

• Panjang diagonal AC = 24 cm.
• Panjang diagonal BD = 18 cm.

Untuk mencari panjang DE, kita dapat memanfaatkan teorema Pythagoras dan luas segitiga. Kita gunakan ΔABD.

Luas ΔABD dapat dicari dengan:

• L ΔABD = ½·BD·½AC    .....(i)
  dengan BD sebagai alas dan ½AC sebagai tinggi, atau
• L ΔABD = ½·AB·DE    .....(ii)
  dengan AB sebagai alas dan  DE sebagai tinggi.

Sebelumnya, kita cari panjang AB terlebih dahulu.

Sesuai teorema Pythagoras:

c² = a² + b²

⇔ AB² = (½BD)² + (½AC)²

⇔ AB² = (½·18)² + (½·24)²

⇔ AB² = 9² + 12²

⇔ AB² = 81 + 144 = 225

⇔ AB = √225

⇔ AB = 15 cm

Setelah itu, kita samakan (i) dan (ii).

(i) = (ii)

⇔ ½·BD·½AC = ½·AB·DE

⇔ BD·½AC = AB·DE

⇔ DE = (BD·½AC) / AB

⇔ DE = (18·½·24) / 15

⇔ DE = (18·12) / 15

⇔ DE = (3·6·2·6) / (3·5)

⇔ DE = (6·2·6) / 5 = 72/5

⇔ DE = 14 2/5 = 14,4 cm

KESIMPULAN

Panjang DE adalah 14,4 cm.