Jawab:

Rp9.000,00

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Misalkan:

• x = banyak uang Farah
• y = banyak uang Hani
• z = banyak uang Ira

x = (2/3)y   .....(i)

y = (4/5)z   .....(ii)

Substitusi (ii) ke dalam (i):

x = (2/3)(4/5)z

⇔ x = (8/15)z    .....(iii)

Jumlah uang ketiganya adalah Rp45.000,00.

Untuk menghitung selisih uang Farah dan Ira, kita perhatikan persamaan (iii).

x = (8/15)z → berarti x < z

Selisih uang Farah dan Ira berdasarkan uang Ira:

z – x = z – (8/15)z

        = (1 – 8/15)z

        = (15/15 – 8/15)z

z – x = (7/15)z    .....(iv)

Jumlah uang ketiganya:

x + y + z = (8/15)z + (4/5)z + z

              = [ (8/15) + (12/15) + (15/15) ]z

x + y + z = (35/15)z    .....(v)

Sehingga, dengan menggunakan jumlah uang ketiganya, selisih uang Farah (x) dan uang Ira (z) dapat dihitung dengan:

Selisih = [ (z – x) / (x + y + z) ] × jumlah uang

              ..... substitusi dari (iv) dan (v)

           = [ (7/15)z / (35/15)z ] × 45.000

           = [ (7/15) / (35/15) ] × 45.000

           = (7/35) × 45.000

           = (1/5) × 45.000

           = Rp9.000,00

∴ Dengan demikian, selisih uang Farah dan Ira adalah:

Rp9.000,00