Jawab:

semoga membantu

Penjelasan dengan langkah-langkah:

2, 5, 10, 17,...

Un = an² + bn + c

U1 = a(1)² + b(1) + c <=> 2 = a + b + c ...(1)

U2 = a(2)² + b(2) + c <=> 5 = 4a + 2b + c ...(2)

U3 = a(3)² + b(3) + c <=> 10 = 9a + 3b + c ...(3)

eliminasi c pada pers. (1) dan (2):

a + b + c = 2

4a + 2b + c = 5  _

3a + b = 3 ...(4)

eliminasi c pada pers. (2) dan (3):

4a + 2b + c = 5

9a + 3b + c = 10  _

5a + b = 5 ...(5)

eliminasi b pada pers. (4) dan (5):

3a + b = 3

5a + b = 5  _

2a = 2

a = 1

substitusi a = 1 ke persm. (4):

3a + b = 3 <=> 3(1) + b = 3 <=> 3 + b = 3 <=> b = 0

substitusi a = 1 dan b = 0 ke persm. (1):

a + b + c = 2 <=> 1 + 0 + c = 2 <=> c = 1

jadi, persmanya ≡ Un = n² + 1

jadi, suku ke-10 dari barisan tersebut adalah U10 = 10² + 1 = 101