1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan batas-batas dari x agar barisan geometri berikut konvergen!1 +

Berikut ini adalah pertanyaan dari TrezzPunyaSiapa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan batas-batas dari x agar barisan geometri berikut konvergen!1 + (x+1) + (x+1)² + (x+1)3+ ...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Batas batas x agar deret geometri 1+(x+1)+(x+1)^2+(x+1)^3+...konvergen adalah -2 < x < 0.

PEMBAHASAN

Deret geometri tak hingga adalah deret geometri yang memilik suku tak hingga. Deret ini mempunyai dua nilai, yaitu :

1. Konvergen, jika |r| < 1

2. Divergen, jika |r| > 1

Jika deret bernilai konvergen, jumlah deretnya dapat dihitung menggunakan rumus :

\displaystyle{S_{\infty}=\frac{a}{1-r} }

Dengan :

a = suku pertama

r = rasio

S_{\infty} = jumlah deret tak hingga.

.

DIKETAHUI

Deret geometri 1+(x+1)+(x+1)^2+(x+1)^3+...

.

DITANYA

Tentukan batas batas x agar deret konvergen.

.

PENYELESAIAN

Deret tak hingga bernilai konvergen jika |r| < 1.

|r|< 1

\displaystyle{\left | \frac{u_2}{u_1} \right |< 1 }

\displaystyle{\left | \frac{x+1}{1} \right |< 1 }

|x+1|< 1

-1< x+1< 1

-1-1< x+1-1< 1-1

-2< x< 0

.

KESIMPULAN

Batas batas x agar deret geometri 1+(x+1)+(x+1)^2+(x+1)^3+...konvergen adalah -2 < x < 0.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Deret geometri tak hingga : yomemimo.com/tugas/33041830
  2. D eret geometri tak hingga : yomemimo.com/tugas/30028987
  3. Deret geometri tak hingga : yomemimo.com/tugas/29553829

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 9

Mapel: Matematika

Bab : Barisan dan Deret Bilangan

Kode Kategorisasi: 9.2.2

Kata Kunci : deret, geometri, tak hingga, rasio.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 17 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>