yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

3. Diketahui suatu deret geometri dengan suku kedua sama dengan

Berikut ini adalah pertanyaan dari amustahal99 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

3. Diketahui suatu deret geometri dengan suku kedua sama dengan 6 dan suku kelima sama dengan 48. Jika jumlah n suku pertama pada deret tersebut adalah 3.069, tentukan:a. suku pertama dan rasio deret geometri tersebut .......
b . banyaknya suku pada deret geometri tersebut ......
kaka saya mintak jawaban MTK sekarang kaka tolong cepet kaka tolong kaka

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

diket

U2 = 6

U5 = 48

Sn = 3069

ditanya

U1, r dan Un = ....?

jawab

Rumus

$un = a {r}^{n - 1}$

$u2 = a {r}^{2 - 1} = 5$

$u2 = a{r}^{1} = 5$

$u5 = a {r}^{4 - 1} = 48$

$u5 = a {r}^{4} = 48$

bagikan U5 dan U2

$\frac{u5}{u2} = \frac{a {r}^{4} }{a {r}^{1} } = \frac{48}{6}$

${r}^{3} = 8$

$r = \sqrt[3]{8}$

r = 2

jika nilai rasio (r) sudah ketemu cari nilai a atau U1 nya

$a \: (u1) = \frac{u2}{r}$

$a \: (u1) = \frac{6}{2}$

$a \: (u1) = 3$

maka nilai r = 2 dan nilai a (U1) = 3

kemudian cari suku ke n dengan rumus

$sn = \frac{a \: ( {r}^{n} - 1)}{r - 1}$

$3069 = \frac{3 \: ( {2}^{n} - 1) }{2 - 1}$

$3069 = \frac{3 \: ( {2}^{n} - 1)}{1}$

$\frac{3069}{3} = {2}^{n} - 1$

$1023 = {2}^{n} - 1$

$1023 + 1 = {2}^{n}$

$1024 = {2}^{n}$

$1024 = {2}^{10}$

$n = 10$

maka banyaknya suku pada deret geometri tersebut adalah 10atauU10

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Akeloi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 03 May 22

<< Previous Post